| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第12-18页 |
| 1.1 不连续微分动力系统理论及其应用研究概述 | 第12-15页 |
| 1.1.1 不连续生物学动力系统的研究历史与现状 | 第12-14页 |
| 1.1.2 不连续神经网络动力系统的研究历史与现状 | 第14-15页 |
| 1.2 微分包含理论的历史与发展概况 | 第15-16页 |
| 1.3 本文的主要内容与结构安排 | 第16-18页 |
| 第2章 基本理论知识 | 第18-29页 |
| 2.1 集值映射的基本概念与性质 | 第18-20页 |
| 2.2 右端不连续微分方程与微分包含解的定义 | 第20-21页 |
| 2.3 非光滑分析 | 第21-23页 |
| 2.4 集值映射的拓扑度理论 | 第23-25页 |
| 2.5 集值映射的不动点理论 | 第25-27页 |
| 2.6 矩阵分析与矩阵测度理论 | 第27-29页 |
| 第3章 泛函微分包含基本理论 | 第29-46页 |
| 3.1 几类重要的不等式 | 第29-34页 |
| 3.2 泛函微分包含解的初值问题 | 第34-38页 |
| 3.3 泛函微分包含鲁棒稳定性分析 | 第38-46页 |
| 3.3.1 扰动意义下泛函微分包含的鲁棒耗散性 | 第38-42页 |
| 3.3.2 扰动意义下泛函微分包含的鲁棒拟同步性 | 第42-46页 |
| 第4章 基于微分包含的不连续生物系统的动力学分析 | 第46-72页 |
| 4.1 模型的建立 | 第47-52页 |
| 4.1.1 Lotka-Volterra竞争系统 | 第47-48页 |
| 4.1.2 不连续捕获策略(DHP)的提出 | 第48-52页 |
| 4.2 有效性与正性 | 第52-53页 |
| 4.3 正周期解的存在性 | 第53-63页 |
| 4.4 全局收敛性分析 | 第63-67页 |
| 4.5 应用与数值例子 | 第67-72页 |
| 第5章 Filippov微分包含框架内不连续神经网络系统的动力学分析 | 第72-129页 |
| 5.1 具有不连续激励函数和变时滞细胞神经网络系统的周期动力学行为 | 第73-97页 |
| 5.1.1 模型介绍 | 第74-77页 |
| 5.1.2 周期轨的存在性 | 第77-84页 |
| 5.1.3 周期轨的唯一性与稳定性分析 | 第84-88页 |
| 5.1.4 输出解与状态解的全局收敛性分析 | 第88-91页 |
| 5.1.5 数值例子与对比分析 | 第91-97页 |
| 5.2 具有不连续激励函数的离散与分布时滞神经网络系统的动力学行为 | 第97-111页 |
| 5.2.1 模型介绍 | 第97-99页 |
| 5.2.2 周期解的存在性 | 第99-105页 |
| 5.2.3 全局渐近稳定性 | 第105-108页 |
| 5.2.4 例子与数值模拟 | 第108-111页 |
| 5.3 基于忆阻器的双向联想记忆(BAM)神经网络系统的动力学行为 | 第111-129页 |
| 5.3.1 模型的建立 | 第112-117页 |
| 5.3.2 全局耗散性 | 第117-119页 |
| 5.3.3 正周期轨的存在性分析 | 第119-125页 |
| 5.3.4 例子与数值模拟 | 第125-129页 |
| 结论 | 第129-133页 |
| 参考文献 | 第133-142页 |
| 致谢 | 第142-143页 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的论文目录) | 第143页 |
