复杂网络中线性与非线性系统的若干问题研究
| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第12-28页 |
| 1.1 复杂网络简介 | 第12-16页 |
| 1.1.1 研究意义 | 第15-16页 |
| 1.2 一些典型的复杂网络模型 | 第16-20页 |
| 1.2.1 规则网络 | 第16页 |
| 1.2.2 随机网络 | 第16-17页 |
| 1.2.3 小世界网络 | 第17-18页 |
| 1.2.4 无标度网络 | 第18-20页 |
| 1.3 随机游动简介 | 第20-25页 |
| 1.3.1 图上的随机游走 | 第21-23页 |
| 1.3.2 研究意义 | 第23-25页 |
| 1.4 本文的主要研究工作 | 第25-28页 |
| 第二章 一类动态网络的演化性质 | 第28-38页 |
| 2.1 时变网络演化模型 | 第29页 |
| 2.2 模型的度分布 | 第29-31页 |
| 2.3 网络相关性理论 | 第31-37页 |
| 2.3.1 度相关性 | 第35-37页 |
| 2.3.2 活性相关性 | 第37页 |
| 2.4 小结 | 第37-38页 |
| 第三章 动态网络上的偏好随机游动 | 第38-56页 |
| 3.1 网络上的动力学 | 第38-43页 |
| 3.1.1 无向图上的简单随机游动 | 第39页 |
| 3.1.2 随机游动的一般框架 | 第39-41页 |
| 3.1.3 平均首达时间的计算 | 第41-42页 |
| 3.1.4 平稳分布的计算 | 第42-43页 |
| 3.1.5 覆盖率的计算 | 第43页 |
| 3.2 时变网上的有偏游动 | 第43-54页 |
| 3.2.1 活点连边为入度边 | 第44-48页 |
| 3.2.2 活点连边为出度边 | 第48-51页 |
| 3.2.3 活点连边为无向边 | 第51-54页 |
| 3.3 小结 | 第54-56页 |
| 第四章 量子随机游动 | 第56-66页 |
| 4.1 连续型量子随机游动 | 第56-58页 |
| 4.2 长程作用的影响 | 第58-64页 |
| 4.3 小结 | 第64-66页 |
| 第五章 网络拓扑结构对非线性量子系统的影响 | 第66-82页 |
| 5.1 次近邻作用 | 第67-68页 |
| 5.2 四阶辛算法 | 第68-70页 |
| 5.2.1 计算exp(τL_(H1)) | 第68-69页 |
| 5.2.2 计算exp(τL_(H2)) | 第69-70页 |
| 5.3 数值结果 | 第70-75页 |
| 5.3.1 N=5 | 第70-73页 |
| 5.3.2 N为偶数 | 第73-74页 |
| 5.3.3 N为奇数 | 第74-75页 |
| 5.4 长程作用 | 第75-80页 |
| 5.5 小结 | 第80-82页 |
| 第六章 总结与展望 | 第82-86页 |
| 6.1 总结 | 第82-83页 |
| 6.2 展望 | 第83-86页 |
| 参考文献 | 第86-96页 |
| 攻读博士学位期间完成的工作 | 第96-98页 |
| 致谢 | 第98页 |
