| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 引言和预备知识 | 第9-26页 |
| 1.1 研究的问题和背景 | 第9-13页 |
| 1.2 研究问题的主要的结果 | 第13-20页 |
| 1.3 预备知识 | 第20-26页 |
| 第二章 含振动非线性项的非局部椭圆边值问题无穷多解的存在性 | 第26-42页 |
| 2.1 引言和主要结果 | 第26-27页 |
| 2.2 预备工作 | 第27-37页 |
| 2.3 原点附近振动的情形 | 第37-39页 |
| 2.4 无穷远处振动的情形 | 第39-42页 |
| 第三章 含扰动项的非局部椭圆边值问题任意多解的存在性 | 第42-55页 |
| 3.1 引言和主要结果 | 第42-44页 |
| 3.2 预备工作 | 第44-46页 |
| 3.3 定理3.1和定理3.2的证明 | 第46-51页 |
| 3.4 结论的推广 | 第51-55页 |
| 第四章 含非局部椭圆算子半变分不等式多解的存在性 | 第55-69页 |
| 4.1 引言和主要结果 | 第55-57页 |
| 4.2 预备工作 | 第57-61页 |
| 4.3 泛函强制的情形 | 第61-67页 |
| 4.4 泛函非强制的情形 | 第67-69页 |
| 第五章 一类无界区域上半线性椭圆半变分不等式解的存在性 | 第69-78页 |
| 5.1 引言和主要结果 | 第69-70页 |
| 5.2 预备工作 | 第70-75页 |
| 5.3 主要结果的证明 | 第75-78页 |
| 第六章 一类四阶两点边值问题多解的存在性 | 第78-91页 |
| 6.1 引言和主要结果 | 第78-80页 |
| 6.2 变分结构 | 第80-83页 |
| 6.3 两个非平凡解的存在性 | 第83-87页 |
| 6.4 无穷多解的存在性 | 第87-91页 |
| 有待继续探讨的问题 | 第91-92页 |
| 参考文献 | 第92-100页 |
| 攻读博士期间完成的论文 | 第100-101页 |
| 致谢 | 第101页 |
