| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-18页 |
| ·Sturm-Liouville问题的研究现状 | 第8-11页 |
| ·AKNS算子谱与逆谱问题的研究现状 | 第11-16页 |
| ·本文研究的问题 | 第16页 |
| ·本文的组织结构 | 第16-18页 |
| 第二章 预备知识 | 第18-23页 |
| ·无穷乘积级数与特征值之间的关系 | 第18-20页 |
| ·亚纯函数相关知识 | 第20-23页 |
| 第三章 Sturm-Liouville问题的逆问题 | 第23-48页 |
| ·微分算子的谱分析 | 第23-28页 |
| ·Sturm-Liouville问题逆问题的主要结论 | 第28-29页 |
| ·证明 | 第29-48页 |
| 第四章 AKNS问题的逆谱问题 | 第48-70页 |
| ·自伴Dirac算子的特征展开 | 第48-52页 |
| ·AKNS问题的逆特征值问题 | 第52-54页 |
| ·证明 | 第54-70页 |
| 结论 | 第70-71页 |
| 参考文献 | 第71-75页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第75-76页 |
| 致谢 | 第76页 |