两类特殊鞅的研究及其应用
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第8页 |
| 1.2 国内及国外在该方向的研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第10-11页 |
| 第2章 集值鞅 | 第11-19页 |
| 2.1 引言 | 第11页 |
| 2.2 集值随机过程 | 第11-14页 |
| 2.3 连续时间参数集值鞅 | 第14-17页 |
| 2.4 集值平方可积鞅 | 第17页 |
| 2.5 局部集值鞅与集值半鞅 | 第17-18页 |
| 2.6 本章小结 | 第18-19页 |
| 第3章 关于集值平方可积鞅的随机积分 | 第19-23页 |
| 3.1 引言 | 第19-20页 |
| 3.2 关于集值平方可积鞅的随机积分 | 第20-22页 |
| 3.3 本章小结 | 第22-23页 |
| 第4章 严格局部鞅 | 第23-28页 |
| 4.1 严格局部鞅 | 第23页 |
| 4.2 默认函数 | 第23-24页 |
| 4.3 严格局部鞅和默认函数的关系 | 第24-25页 |
| 4.4 一般过程的默认函数 | 第25-26页 |
| 4.5 本章小结 | 第26-28页 |
| 第5章 BSDE 和严格局部鞅 | 第28-39页 |
| 5.1 引言 | 第28-30页 |
| 5.2 （BSDE）解的存在性 | 第30-33页 |
| 5.3 拟线性 PDE 粘性解的存在性、唯一性 | 第33-37页 |
| 5.4 本章小结 | 第37-39页 |
| 第6章 在金融模型中严格局部鞅的经济合理性 | 第39-48页 |
| 6.1 引言 | 第39页 |
| 6.2 模型回顾 | 第39-43页 |
| 6.3 股票价格泡沫 | 第43-47页 |
| 6.4 本章小结 | 第47-48页 |
| 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-54页 |
| 致谢 | 第54页 |
