| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 课题背景 | 第7-8页 |
| 1.2 研究现状 | 第8-11页 |
| 1.3 本文研究的主要内容 | 第11-13页 |
| 第2章 系统平衡点的局部稳定性及 Hopf 分支的存在性 | 第13-18页 |
| 2.1 预备知识 | 第13-14页 |
| 2.2 平衡点的稳定性定性分析及 Hopf 分支存在性 | 第14-17页 |
| 2.3 本章小结 | 第17-18页 |
| 第3章 系统 Hopf 分支稳定性分析和分支方向 | 第18-28页 |
| 3.1 抽象的常微分方程的等价变形 | 第18-19页 |
| 3.2 系统 Hopf 分支稳定性分析和分支方向 | 第19-27页 |
| 3.3 本章小结 | 第27-28页 |
| 第4章 应用算例 | 第28-34页 |
| 4.1 理论结果 | 第28-29页 |
| 4.2 数值结果 | 第29-33页 |
| 4.3 本章小结 | 第33-34页 |
| 第5章 模型物理现象的分析及医学相关方面的应用 | 第34-38页 |
| 5.1 模型物理现象的分析 | 第34-35页 |
| 5.2 医学相关方面的应用 | 第35-37页 |
| 5.3 本章小结 | 第37-38页 |
| 结论 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-45页 |
| 致谢 | 第45页 |