基于变指数增长反应—扩散方程组的图像分解研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 图像分解及其相关理论的发展概况 | 第10-12页 |
| 1.2.1 图像分解的概念 | 第11页 |
| 1.2.2 基于变分法的图像分解 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第12-15页 |
| 第2章 反应-扩散方程组的L2 初值问题 | 第15-26页 |
| 2.1 引言 | 第15-16页 |
| 2.2 预备知识 | 第16-18页 |
| 2.2.1 变指数函数空间及其性质 | 第16-17页 |
| 2.2.2 其他预备知识 | 第17-18页 |
| 2.3 本章结论及其证明 | 第18-25页 |
| 2.3.1 弱解的定义及本章结论 | 第19-20页 |
| 2.3.2 定理 2.1 的证明 | 第20-25页 |
| 2.4 本章小结 | 第25-26页 |
| 第3章 反应-扩散方程组的L1 初值问题 | 第26-39页 |
| 3.1 引言 | 第26-27页 |
| 3.2 预备知识 | 第27页 |
| 3.3 本章结论及其证明 | 第27-38页 |
| 3.3.1 熵解的定义及本章结论 | 第27-28页 |
| 3.3.2 定理 3.1 的证明 | 第28-38页 |
| 3.4 本章小结 | 第38-39页 |
| 第4章 数值实验 | 第39-45页 |
| 4.1 引言 | 第39页 |
| 4.2 方程组模型的有限差分离散 | 第39-40页 |
| 4.3 参数的选取 | 第40-42页 |
| 4.4 数值实验结果 | 第42-44页 |
| 4.5 本章小结 | 第44-45页 |
| 结论 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-51页 |
| 致谢 | 第51页 |
