| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第8-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-12页 |
| 1.2.1 时滞微分方程理论的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2.2 耦合时滞系统研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的主要内容与结构 | 第12-14页 |
| 第2章 平衡点的稳定性及 Hopf 分支的存在性 | 第14-19页 |
| 2.1 单时滞时平衡点的稳定性及 Hopf 分支的存在性 | 第14-16页 |
| 2.2 双时滞时平衡点的稳定性及 Hopf 分支的存在性 | 第16-18页 |
| 2.3 本章小结 | 第18-19页 |
| 第3章 Hopf 分支分析及数值算例 | 第19-36页 |
| 3.1 Hopf 分支分析 | 第19-27页 |
| 3.2 数值算例 | 第27-35页 |
| 3.2.1 单时滞时的数值算例 | 第27-29页 |
| 3.2.2 双时滞时的数值算例 | 第29-32页 |
| 3.2.3 单个系统和耦合时滞系统的动力学性质对比 | 第32-35页 |
| 3.3 本章小结 | 第35-36页 |
| 结论 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-42页 |
| 致谢 | 第42页 |