| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8页 |
| 绪论 | 第9-13页 |
| 第一章 记号和准备知识 | 第13-21页 |
| 1.1 凸体的支撑函数、径向函数和极体 | 第13-14页 |
| 1.2 曲率函数、Lp_曲率函数、L_p-曲率映像、第i个曲率函数、L_p-混合曲率函数化及L_p-源合曲率映像 | 第14-15页 |
| 1.3 L_p-源合均质积分、L_p-混合体积、对偶L_p-混合体积及对偶混合均质积分 | 第15-17页 |
| 1.4 L_p-仿射表面积、L_p-投影体、L_p-质心体 | 第17-19页 |
| 1.5 Fourier变换和空间嵌入理论 | 第19-21页 |
| 第二章 Lp-投影体的Shephard问题的稳定性 | 第21-31页 |
| 2.1 凸体的Lp-投影体的Shephard问题的稳定性 | 第21-25页 |
| 2.2 其他几何体的Lp-投影体的Shephard问题的稳定性结果 | 第25-31页 |
| 第三章 星体的L(p)-极曲率映像 | 第31-39页 |
| 3.1 Lp-极曲率映像的单调性 | 第31-34页 |
| 3.2 Lp-极曲率映像的仿射等周不等式 | 第34-37页 |
| 3.3 关于Lp-极曲率映像的其他结果 | 第37-39页 |
| 第四章 广义Lp-混合仿射表面积 | 第39-51页 |
| 4.1 (i,O)型与(i,j)型Lp-混合仿射等周不等式 | 第39-41页 |
| 4.2 L[p,q]-混合仿射表面积 | 第41-46页 |
| 4.3 L[p,q]-混合仿射表面积的推广 | 第46-51页 |
| 文献 | 第51-57页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第57-59页 |
| 致谢 | 第59页 |
