| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第8-10页 |
| 第二章 基本概念及事实 | 第10-18页 |
| 2.1 G-框架的概念及基本事实 | 第10-15页 |
| 2.2 Hilbert空间上算子的性质 | 第15-18页 |
| 第三章 G-框架有限扩张成g-紧框架 | 第18-28页 |
| 第四章 可伸缩的g-框架 | 第28-40页 |
| 第五章 Hilbert空间上的近似对偶g-框架 | 第40-44页 |
| 5.1 近似对偶g-框架的概念及性质 | 第40-42页 |
| 5.2 近似对偶g-框架的扰动结果 | 第42-44页 |
| 第六章 Hilbert空间上的g-对偶g-框架 | 第44-56页 |
| 6.1 G-对偶g-框架的概念与性质 | 第44-49页 |
| 6.2 G-对偶g-框架的扰动问题 | 第49-51页 |
| 6.3 G-对偶g-框架的特征刻画 | 第51-56页 |
| 参考文献 | 第56-58页 |
| 致谢 | 第58-60页 |
| 攻读硕士学位期间撰写的学术论文 | 第60页 |
| 攻读硕士学位期间参与和主持的科研项目 | 第60页 |