| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 主要问题 | 第10-13页 |
| 1.2.1 问题1：P~n的Buchstaber-不变量的计算 | 第11-12页 |
| 1.2.2 问题2：Z_p的Partial-商流形的分类 | 第12-13页 |
| 1.3 文章结构 | 第13-15页 |
| 第二章 预备知识介绍 | 第15-31页 |
| 2.1 Davis-Januszkiewicz理论 | 第15-20页 |
| 2.1.1 凸多面体基本内容 | 第15-17页 |
| 2.1.2 单凸多面体的示性函数 | 第17-19页 |
| 2.1.3 示性函数与流形的拓扑 | 第19-20页 |
| 2.2 Moment-Angle流形Z_p | 第20-24页 |
| 2.2.1 Z_p的几种等价定义 | 第20-21页 |
| 2.2.2 关于Z_p的拓扑 | 第21-23页 |
| 2.2.3 Z_p的Partial-商流形 | 第23-24页 |
| 2.3 主T~k-丛与自由T~k-作用 | 第24-31页 |
| 2.3.1 定义和基本运算 | 第24-26页 |
| 2.3.2 主丛和“扭曲积” | 第26-27页 |
| 2.3.3 万有丛和示性类 | 第27-31页 |
| 第三章 P~3的示性函数与四色定理 | 第31-53页 |
| 3.1 引言 | 第31-32页 |
| 3.2 3种运算和示性矩阵 | 第32-38页 |
| 3.2.1 3种运算 | 第32-33页 |
| 3.2.2 运算 | 第33-34页 |
| 3.2.3 运算 | 第34-38页 |
| 3.3 eve-结构的保持数(keeping number) | 第38-53页 |
| 3.3.1 关键引理和保持数(keeping number) | 第39-43页 |
| 3.3.2 主要定理的证明 | 第43-48页 |
| 3.3.3 对四色定理的探讨 | 第48-53页 |
| 第四章 m-gon上Moment-Angle流形的Partial-商 | 第53-67页 |
| 4.1 引言 | 第53-54页 |
| 4.2 Orlik和Raymond定理的新证明 | 第54-58页 |
| 4.2.1 基本概念和结论 | 第54-56页 |
| 4.2.2 Orlik 和 Raymond定理的新证明 | 第56-58页 |
| 4.3 单凸多面体上示性函数的推广 | 第58-64页 |
| 4.3.1 基本概念和几个约定 | 第58-59页 |
| 4.3.2 示性函数的推广 | 第59-61页 |
| 4.3.3 主要定理的证明 | 第61-64页 |
| 4.4 进一步的问题 | 第64-67页 |
| 4.4.1 small cover与共轭(Cojugation)空间 | 第64-65页 |
| 4.4.2 实的、复的Buchstaber-不变量计算与联系 | 第65-66页 |
| 4.4.3 环面拓扑的上同调刚性问题 | 第66-67页 |
| 附录：引理3.5 所有情形的图片 | 第67-75页 |
| 参考文献 | 第75-79页 |
| 作者已发表或已完成的论文 | 第79-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
