| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1. 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 课题的研究背景和意义 | 第9-11页 |
| 1.2 课题的研究现状及分析 | 第11-14页 |
| 1.3 本课题研究的主要内容 | 第14-16页 |
| 2. 分数阶微积分与分数阶系统 | 第16-38页 |
| 2.1 分数阶微积分数学基础 | 第16-22页 |
| 2.1.1 分数阶微积分的定义 | 第16-18页 |
| 2.1.2 分数阶微积分的性质 | 第18-19页 |
| 2.1.3 分数阶微积分的基本变换 | 第19-21页 |
| 2.1.4 几个常用函数 | 第21-22页 |
| 2.2 分数阶系统 | 第22-29页 |
| 2.2.1 分数阶系统的数学描述 | 第22-25页 |
| 2.2.2 分数阶系统的稳定性、能控性和能观性 | 第25-27页 |
| 2.2.3 分数阶系统的频率特性 | 第27-29页 |
| 2.3 分数阶算子的数值实现 | 第29-36页 |
| 2.3.1 直接近似化方法 | 第30-31页 |
| 2.3.2 间接近似化方法 | 第31-34页 |
| 2.3.3 改进近似化方法 | 第34-36页 |
| 2.4 本章总结 | 第36-38页 |
| 3. 环形倒立摆分数阶模型的建立 | 第38-50页 |
| 3.1 环形倒立摆系统的结构 | 第38-39页 |
| 3.2 环形倒立摆分数阶模型建立 | 第39-40页 |
| 3.3 环形倒立摆分数阶系统辨识 | 第40-47页 |
| 3.3.1 频域辨识的特点 | 第40-41页 |
| 3.3.2 等比例阶次分数阶系统频域辨识 | 第41-47页 |
| 3.4 验证及结果分析 | 第47-48页 |
| 3.5 本章小结 | 第48-50页 |
| 4. 基于倒立摆系统的分数阶优化控制器设计 | 第50-61页 |
| 4.1 分数阶PID控制器设计 | 第50-51页 |
| 4.2 分数阶优化控制器设计 | 第51-58页 |
| 4.2.1 Signal Constraint优化原理 | 第52-54页 |
| 4.2.2 整数阶PID优化控制设计 | 第54-56页 |
| 4.2.3 分数阶PID优化控制设计 | 第56-58页 |
| 4.3 控制效果对比 | 第58-60页 |
| 4.4 本章小结 | 第60-61页 |
| 5. 总结与展望 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 附录：硕士研究生学习阶段发表论文 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67页 |