| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第7-17页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 同伦分析方法 | 第8-11页 |
| 1.3 同伦分析方法的优化与发展 | 第11-16页 |
| 1.3.1 零阶变形方程的优化 | 第11-13页 |
| 1.3.2 收敛控制参数的优化 | 第13-16页 |
| 1.4 本文贡献 | 第16-17页 |
| 2 Adomian分解法的提出及改进 | 第17-24页 |
| 2.1 Adomian分解法介绍 | 第17-18页 |
| 2.2 Duan-Rach改进的Adomian分解法 | 第18-21页 |
| 2.3 方法应用 | 第21-24页 |
| 3 两个参数的同伦分析方法 | 第24-32页 |
| 3.1 方法介绍 | 第24-26页 |
| 3.2 方法应用 | 第26-32页 |
| 4 例子 | 第32-46页 |
| 4.1 静电悬臂NEMS非线性模型的解 | 第33-40页 |
| 4.2 静电双悬臂NEMS非线性模型的解 | 第40-44页 |
| 4.3 同伦分析方法与Adomian分解法关系总结 | 第44-46页 |
| 结论 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第49-51页 |
| 致谢 | 第51-53页 |