| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-13页 |
| 1.1 研究意义 | 第10页 |
| 1.2 国内外研究现状及发展现状 | 第10-12页 |
| 1.3 研究课题的主要内容 | 第12-13页 |
| 第二章 约束自治广义Birkhoff系统平衡稳定性的梯度系统方法 | 第13-17页 |
| 2.1 约束自治广义Birkhoff系统的微分方程 | 第13页 |
| 2.2 梯度系统 | 第13-14页 |
| 2.3 约束自治广义Birkhoff系统的梯度表示 | 第14-15页 |
| 2.4 约束自治广义Birkhoff系统的稳定性 | 第15页 |
| 2.5 算例 | 第15-16页 |
| 2.6 本章小结 | 第16-17页 |
| 第三章 二阶自治广义Birkhoff系统的奇点分析 | 第17-22页 |
| 3.1 二阶自治广义Birkhoff系统的微分方程 | 第17-18页 |
| 3.2 线性化系统的奇点类型 | 第18-20页 |
| 3.2.1 线性化系统 | 第18页 |
| 3.2.2 线性化系统的梯度表示 | 第18-19页 |
| 3.2.3 线性化系统的奇点类型 | 第19-20页 |
| 3.3 非线性系统的奇点类型 | 第20页 |
| 3.4 算例 | 第20-21页 |
| 3.5 本章小结 | 第21-22页 |
| 第四章 二阶自治广义Brikhoff系统的奇点分岔 | 第22-28页 |
| 4.1 二阶自治广义Brikhoff系统的微分方程 | 第22-23页 |
| 4.2 系统的奇点分岔 | 第23-24页 |
| 4.3 Lypunov-Schmidt方法降阶 | 第24-25页 |
| 4.4 算例 | 第25-27页 |
| 4.5 本章小结 | 第27-28页 |
| 第五章 一类非自治广义Birkhoff系统的稳定性和分岔 | 第28-33页 |
| 5.1 广义Birkhoff系统 | 第28页 |
| 5.2 系统的梯度表示 | 第28-29页 |
| 5.3 系统平衡点的静态分岔 | 第29-30页 |
| 5.4 算例 | 第30-32页 |
| 5.5 本章小结 | 第32-33页 |
| 第六章 二阶自治广义Birkhoff系统极限环不存在性 | 第33-40页 |
| 6.1 系统的运动微分方程 | 第33页 |
| 6.2 系统极限环的不存在性 | 第33-37页 |
| 6.2.1 奇点法 | 第33-34页 |
| 6.2.2 梯度法 | 第34-37页 |
| 6.3 算例 | 第37-39页 |
| 6.4 本章小结 | 第39-40页 |
| 结论与展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 作者简历 | 第45页 |
