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基于概率的不确定性传播与计算反求方法研究

摘要第5-7页
Abstract第7-9页
第1章 绪论第12-21页
    1.1 研究背景及意义第12-14页
    1.2 国内外研究现状第14-18页
        1.2.1 不确定性传播理论研究现状第14-16页
        1.2.2 不确定性计算反求理论研究现状第16-18页
    1.3 不确定性传播与计算反求目前存在的问题第18-19页
    1.4 本文研究目标和主要研究内容第19-21页
第2章 基于最大熵原理和MPP的不确定性传播与计算反求第21-41页
    2.1 引言第21页
    2.2 不确定性正反问题的描述第21-24页
    2.3 基于最大熵原理的不确定性建模第24-25页
    2.4 基于MPP的不确定性传播第25-29页
        2.4.1 数值算例第27-28页
        2.4.2 平面9杆桁架随机结构响应第28-29页
    2.5 基于最大熵原理和MPP的不确定性计算反求第29-39页
        2.5.1 搜索范围的确定第30-31页
        2.5.2 优化算法第31-32页
        2.5.4 数值算例第32-34页
        2.5.5 平面9杆桁架结构杨氏模量识别第34-35页
        2.5.6 车辆-行人事故重建第35-39页
    2.6 本章小结第39-41页
第3章 基于λ-PDF和降维积分法的不确定性传播与计算反求第41-61页
    3.1 引言第41页
    3.2 基于 λ-PDF的不确定性建模第41-47页
        3.2.1 λ-PDF及其衍生概率密度函数第42-43页
        3.2.2 λ-PDF的拟合极限第43-47页
    3.3 基于降维积分法的不确定性传播第47-55页
        3.3.1 降维分解法第47-48页
        3.3.2 Gauss-Gegenbauer积分公式第48-51页
        3.3.3 数值算例 1第51-52页
        3.3.4 数值算例 2第52-53页
        3.3.5 厚板热传导随机温度第53-55页
    3.4 基于降维积分法的不确定性计算反求第55-60页
        3.4.1 数值算例第56-58页
        3.4.2 厚板热力学参数识别第58-59页
        3.4.3 裂纹参数识别第59-60页
    3.5 本章小结第60-61页
第4章 基于正交多项式混沌展开的不确定性传播与计算反求第61-78页
    4.1 引言第61页
    4.2 最优正交多项式混沌展开第61-66页
        4.2.1 随机函数空间的正交分解第62-63页
        4.2.2 Gegenbauer多项式的正交特性第63-64页
        4.2.3 最优混沌多项式系数的确定第64-66页
    4.3 基于最优正交多项式混沌展开的不确定性传播第66-71页
        4.3.1 随机响应统计矩的计算第66-67页
        4.3.2 数值算例第67-69页
        4.3.3 悬臂梁结构的随机应力第69-71页
    4.4 基于最优正交多项式混沌展开的不确定性计算反求第71-77页
        4.4.1 数值算例第73-75页
        4.4.2 车辆碰撞约束系统参数识别第75-77页
    4.5 本章小结第77-78页
结论与展望第78-80页
参考文献第80-89页
致谢第89-90页
附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录第90-91页
附录B 攻读学位期间参加的科研项目第91页

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