求解一类非线性问题不动点算法的研究
| 摘要 | 第9-10页 |
| Abstract | 第10页 |
| 第1章 绪论 | 第11-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第11页 |
| 1.2 不动点算法的研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 非线性微分方程的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第13-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-16页 |
| 2.1 再生核空间的构造 | 第14页 |
| 2.2 不动点方法的表述 | 第14-15页 |
| 2.3 本章小结 | 第15-16页 |
| 第3章 一类四阶非线性微分方程的不动点求解算法 | 第16-27页 |
| 3.1 引言 | 第16页 |
| 3.2 两个再生核空间 | 第16-22页 |
| 3.3 线性有界算子 | 第22-24页 |
| 3.4 不动点算法 | 第24-25页 |
| 3.5 收敛性分析 | 第25页 |
| 3.6 数值算例 | 第25-26页 |
| 3.7 本章小结 | 第26-27页 |
| 第4章 一类三阶非线性微分方程的不动点求解算法 | 第27-32页 |
| 4.1 引言 | 第27页 |
| 4.2 再生核空间W_2~4[0, 1] | 第27-28页 |
| 4.3 线性有界算子 | 第28-30页 |
| 4.4 再生核与不动点方法的结合 | 第30页 |
| 4.5 数值算例 | 第30-31页 |
| 4.6 本章小结 | 第31-32页 |
| 结论 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-38页 |
| 致谢 | 第38页 |
