| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 主要符号表 | 第18-19页 |
| 1 绪论 | 第19-36页 |
| 1.1 问题提出与研究意义 | 第19-21页 |
| 1.2 多刚体系统动力学发展概况 | 第21-23页 |
| 1.3 多体系统动力学中柔性梁的建模方法 | 第23-32页 |
| 1.3.1 KED法 | 第24页 |
| 1.3.2 有限段法 | 第24-25页 |
| 1.3.3 混合坐标梁模型 | 第25-29页 |
| 1.3.4 几何精确梁模型 | 第29-32页 |
| 1.4 多体系统动力学中的刚性问题及数值算法 | 第32-33页 |
| 1.5 本文主要研究思路及主要内容 | 第33-36页 |
| 2 大变形柔性梁建模的基本理论 | 第36-56页 |
| 2.1 引言 | 第36-37页 |
| 2.2 梁模型的运动学描述 | 第37-40页 |
| 2.2.1 总体坐标系与截面坐标系 | 第37-38页 |
| 2.2.2 有限转动张量与坐标变换 | 第38-40页 |
| 2.3 角速度矢量与曲率矢量 | 第40-43页 |
| 2.3.1 截面转动角速度矢量的定义 | 第40-41页 |
| 2.3.2 曲率矢量 | 第41-42页 |
| 2.3.3 角速度矢量与曲率矢量的关系 | 第42-43页 |
| 2.4 有限转动的向量参数化表示 | 第43-51页 |
| 2.4.1 转动矢量 | 第43-46页 |
| 2.4.2 相继转动 | 第46-48页 |
| 2.4.3 转动矢量的奇异性 | 第48页 |
| 2.4.4 转动矢量奇异性问题的数值验证 | 第48-51页 |
| 2.5 几何精确梁理论 | 第51-54页 |
| 2.5.1 几何精确梁的内力虚功率方程 | 第51-54页 |
| 2.5.2 大变形Euler-Bernoulli梁的内力虚功率方程 | 第54页 |
| 2.6 本章小结 | 第54-56页 |
| 3 基于应变插值的大变形平面梁单元 | 第56-84页 |
| 3.1 引言 | 第56-57页 |
| 3.2 大范围运动平面梁的有限元列式 | 第57-66页 |
| 3.2.1 平面梁单元的运动学描述 | 第57-58页 |
| 3.2.2 梁单元应变场的离散 | 第58-59页 |
| 3.2.3 单元内运动学递推 | 第59-63页 |
| 3.2.4 惯性力虚功率 | 第63-64页 |
| 3.2.5 外力虚功率 | 第64-65页 |
| 3.2.6 结构阻尼力虚功率 | 第65页 |
| 3.2.7 平面梁单元的虚功率方程 | 第65-66页 |
| 3.3 平面梁的刚柔耦合动力学方程 | 第66-68页 |
| 3.3.1 单元间运动学递推 | 第66-67页 |
| 3.3.2 平面自由运动柔性梁的动力学方程 | 第67-68页 |
| 3.4 数值算例 | 第68-82页 |
| 3.4.1 悬臂梁受端部集中弯矩作用 | 第68-71页 |
| 3.4.2 悬臂梁受端部集中力作用 | 第71-72页 |
| 3.4.3 旋转柔性梁 | 第72-75页 |
| 3.4.4 柔性单摆 | 第75-77页 |
| 3.4.5 柔性双摆 | 第77-82页 |
| 3.5 本章小结 | 第82-84页 |
| 4 基于变形耦合插值的大变形空间Euler-Bernoulli梁单元 | 第84-104页 |
| 4.1 引言 | 第84-85页 |
| 4.2 空间Euler-Bernoulli梁的有限元列式 | 第85-97页 |
| 4.2.1 空间梁单元的参数化描述 | 第85-86页 |
| 4.2.2 单元变形场的耦合插值 | 第86-88页 |
| 4.2.3 轴向应变的均匀化 | 第88-90页 |
| 4.2.4 单元转动应变 | 第90-94页 |
| 4.2.5 单元节点力 | 第94页 |
| 4.2.6 等效节点载荷 | 第94页 |
| 4.2.7 单元切线刚度阵 | 第94-97页 |
| 4.3 数值算例 | 第97-103页 |
| 4.3.1 悬臂梁纯弯曲 | 第97-99页 |
| 4.3.2 悬臂梁横力弯曲 | 第99-101页 |
| 4.3.3 空间梁结构的耦合变形 | 第101-103页 |
| 4.4 本章小结 | 第103-104页 |
| 5 柔性多体系统动力学滤频建模的平均应变方法 | 第104-137页 |
| 5.1 引言 | 第104-105页 |
| 5.2 基于平均应变的动力学滤频建模方法 | 第105-113页 |
| 5.2.1 刚体解 | 第105-106页 |
| 5.2.2 基于振型叠加法的解析解 | 第106-108页 |
| 5.2.3 基于平均应变的数值解 | 第108-111页 |
| 5.2.4 数值算例分析 | 第111-113页 |
| 5.3 平均应变方法在平面梁动力学中的应用 | 第113-120页 |
| 5.3.1 基于平均应变方法修正的平面梁动力学方程 | 第113页 |
| 5.3.2 柔性双摆的动力学仿真 | 第113-120页 |
| 5.4 基于平均应变方法的大变形空间Euler-Bernoulli梁单元动力学方程 | 第120-124页 |
| 5.4.1 采用平均应变方法修正的空间梁单元节点力 | 第120-121页 |
| 5.4.2 惯性力虚功率和一致质量矩阵 | 第121-123页 |
| 5.4.3 单元控制方程 | 第123-124页 |
| 5.5 空间Euler-Bernoulli梁的动力学问题数值算例 | 第124-135页 |
| 5.5.1 悬臂梁自然频率 | 第124-125页 |
| 5.5.2 直角悬臂梁 | 第125-128页 |
| 5.5.3 旋转柔性梁 | 第128-130页 |
| 5.5.4 空间双摆 | 第130-135页 |
| 5.6 本章小结 | 第135-137页 |
| 6 结论与展望 | 第137-140页 |
| 6.1 结论 | 第137-138页 |
| 6.2 创新点摘要 | 第138-139页 |
| 6.3 展望 | 第139-140页 |
| 参考文献 | 第140-149页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第149-151页 |
| 致谢 | 第151-152页 |
| 作者简介 | 第152页 |
