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多体系统中大变形柔性梁的建模及动力学仿真

摘要第4-5页
ABSTRACT第5-6页
主要符号表第18-19页
1 绪论第19-36页
    1.1 问题提出与研究意义第19-21页
    1.2 多刚体系统动力学发展概况第21-23页
    1.3 多体系统动力学中柔性梁的建模方法第23-32页
        1.3.1 KED法第24页
        1.3.2 有限段法第24-25页
        1.3.3 混合坐标梁模型第25-29页
        1.3.4 几何精确梁模型第29-32页
    1.4 多体系统动力学中的刚性问题及数值算法第32-33页
    1.5 本文主要研究思路及主要内容第33-36页
2 大变形柔性梁建模的基本理论第36-56页
    2.1 引言第36-37页
    2.2 梁模型的运动学描述第37-40页
        2.2.1 总体坐标系与截面坐标系第37-38页
        2.2.2 有限转动张量与坐标变换第38-40页
    2.3 角速度矢量与曲率矢量第40-43页
        2.3.1 截面转动角速度矢量的定义第40-41页
        2.3.2 曲率矢量第41-42页
        2.3.3 角速度矢量与曲率矢量的关系第42-43页
    2.4 有限转动的向量参数化表示第43-51页
        2.4.1 转动矢量第43-46页
        2.4.2 相继转动第46-48页
        2.4.3 转动矢量的奇异性第48页
        2.4.4 转动矢量奇异性问题的数值验证第48-51页
    2.5 几何精确梁理论第51-54页
        2.5.1 几何精确梁的内力虚功率方程第51-54页
        2.5.2 大变形Euler-Bernoulli梁的内力虚功率方程第54页
    2.6 本章小结第54-56页
3 基于应变插值的大变形平面梁单元第56-84页
    3.1 引言第56-57页
    3.2 大范围运动平面梁的有限元列式第57-66页
        3.2.1 平面梁单元的运动学描述第57-58页
        3.2.2 梁单元应变场的离散第58-59页
        3.2.3 单元内运动学递推第59-63页
        3.2.4 惯性力虚功率第63-64页
        3.2.5 外力虚功率第64-65页
        3.2.6 结构阻尼力虚功率第65页
        3.2.7 平面梁单元的虚功率方程第65-66页
    3.3 平面梁的刚柔耦合动力学方程第66-68页
        3.3.1 单元间运动学递推第66-67页
        3.3.2 平面自由运动柔性梁的动力学方程第67-68页
    3.4 数值算例第68-82页
        3.4.1 悬臂梁受端部集中弯矩作用第68-71页
        3.4.2 悬臂梁受端部集中力作用第71-72页
        3.4.3 旋转柔性梁第72-75页
        3.4.4 柔性单摆第75-77页
        3.4.5 柔性双摆第77-82页
    3.5 本章小结第82-84页
4 基于变形耦合插值的大变形空间Euler-Bernoulli梁单元第84-104页
    4.1 引言第84-85页
    4.2 空间Euler-Bernoulli梁的有限元列式第85-97页
        4.2.1 空间梁单元的参数化描述第85-86页
        4.2.2 单元变形场的耦合插值第86-88页
        4.2.3 轴向应变的均匀化第88-90页
        4.2.4 单元转动应变第90-94页
        4.2.5 单元节点力第94页
        4.2.6 等效节点载荷第94页
        4.2.7 单元切线刚度阵第94-97页
    4.3 数值算例第97-103页
        4.3.1 悬臂梁纯弯曲第97-99页
        4.3.2 悬臂梁横力弯曲第99-101页
        4.3.3 空间梁结构的耦合变形第101-103页
    4.4 本章小结第103-104页
5 柔性多体系统动力学滤频建模的平均应变方法第104-137页
    5.1 引言第104-105页
    5.2 基于平均应变的动力学滤频建模方法第105-113页
        5.2.1 刚体解第105-106页
        5.2.2 基于振型叠加法的解析解第106-108页
        5.2.3 基于平均应变的数值解第108-111页
        5.2.4 数值算例分析第111-113页
    5.3 平均应变方法在平面梁动力学中的应用第113-120页
        5.3.1 基于平均应变方法修正的平面梁动力学方程第113页
        5.3.2 柔性双摆的动力学仿真第113-120页
    5.4 基于平均应变方法的大变形空间Euler-Bernoulli梁单元动力学方程第120-124页
        5.4.1 采用平均应变方法修正的空间梁单元节点力第120-121页
        5.4.2 惯性力虚功率和一致质量矩阵第121-123页
        5.4.3 单元控制方程第123-124页
    5.5 空间Euler-Bernoulli梁的动力学问题数值算例第124-135页
        5.5.1 悬臂梁自然频率第124-125页
        5.5.2 直角悬臂梁第125-128页
        5.5.3 旋转柔性梁第128-130页
        5.5.4 空间双摆第130-135页
    5.6 本章小结第135-137页
6 结论与展望第137-140页
    6.1 结论第137-138页
    6.2 创新点摘要第138-139页
    6.3 展望第139-140页
参考文献第140-149页
攻读博士学位期间科研项目及科研成果第149-151页
致谢第151-152页
作者简介第152页

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