| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-14页 |
| 1.1 研究背景及国内外现状 | 第7-12页 |
| 1.1.1 反问题概述 | 第7-8页 |
| 1.1.2 Tikhonov 稀疏正则化概述 | 第8-10页 |
| 1.1.3 压缩感知概述 | 第10-12页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第12页 |
| 1.3 预备定义、引理及定理 | 第12-14页 |
| 第2章 基于l p的稀疏正则化的收敛率 | 第14-23页 |
| 2.1 Tikhonov 稀疏正则化 | 第14-15页 |
| 2.2 预备知识 | 第15页 |
| 2.3 稀疏正则化结论 | 第15-23页 |
| 2.3.1 1＜p ≤2时的稀疏正则化结论 | 第16-18页 |
| 2.3.2 p=1时的稀疏正则化结论 | 第18-23页 |
| 第3章 基于 Tikhonov 正则化的稀疏信号的准确恢复 | 第23-35页 |
| 3.1 压缩感知 | 第23-25页 |
| 3.2 预备知识 | 第25-27页 |
| 3.3 基于 Tikhonov 正则化的稀疏信号的准确恢复 | 第27-33页 |
| 3.4 ERC 与源条件(SC)之间的关系 | 第33-35页 |
| 结论与展望 | 第35-36页 |
| 致谢 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 攻读学位期间取得学术成果 | 第40页 |