| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 本文研究意义与目的 | 第10页 |
| 1.2 功能梯度材料梁式结构研究现状 | 第10-15页 |
| 1.2.1 功能梯度材料简介 | 第10-11页 |
| 1.2.2 功能梯度材料梁力学行为的研究现状 | 第11-13页 |
| 1.2.3 功能梯度梁的有限单元法研究现状 | 第13-15页 |
| 1.3 各种梁理论介绍及其位移场假设 | 第15-18页 |
| 1.3.1 Euler-Bernoulli梁理论(CBT) | 第15-16页 |
| 1.3.2 Timoshenko梁理论(FSDBT) | 第16-17页 |
| 1.3.3 高阶剪切变形梁理论 | 第17-18页 |
| 1.4 本文主要研究工作 | 第18-20页 |
| 第二章 功能梯度Timoshenko梁有限元动力特性分析 | 第20-60页 |
| 2.1 功能梯度Timoshenko梁有限元格式推导 | 第20-24页 |
| 2.1.1 材料属性假设 | 第21页 |
| 2.1.2 位移场假设 | 第21页 |
| 2.1.3 几何方程 | 第21-22页 |
| 2.1.4 本构方程 | 第22页 |
| 2.1.5 Hamilton原理 | 第22-24页 |
| 2.2 基于C_0型单元功能梯度Timoshenko梁有限元动力特征方程 | 第24-32页 |
| 2.2.1 二结点C_0型功能梯度Timoshenko梁单元 | 第24-29页 |
| 2.2.2 三结点C_0型功能梯度Timoshenko梁单元 | 第29-32页 |
| 2.3 基于C_1型单元功能梯度Timoshenko梁有限元动力特征方程 | 第32-42页 |
| 2.3.1 二结点C_1型功能梯度Timoshenko梁单元 | 第32-35页 |
| 2.3.2 三结点C_1型功能梯度Timoshenko梁单元 | 第35-41页 |
| 2.3.3 功能梯度Timoshenko梁有限元动力特性分析程序设计 | 第41-42页 |
| 2.4 算例分析 | 第42-58页 |
| 2.4.1 转动惯性力矩对功能梯度Timoshenko梁基频的影响 | 第42-44页 |
| 2.4.2 不同跨高比时功能梯度梁基频分析 | 第44-48页 |
| 2.4.3 不同梯度变化指数时功能梯度梁基频分析 | 第48-57页 |
| 2.4.4 简支梁前1 5阶频率分析 | 第57-58页 |
| 2.5 本章小结 | 第58-60页 |
| 第三章 功能梯度高阶剪切梁有限元动力特性分析 | 第60-97页 |
| 3.1 功能梯度高阶剪切梁的有限元格式推导 | 第60-65页 |
| 3.1.1 材料属性假设 | 第60-61页 |
| 3.1.2 位移场假设 | 第61页 |
| 3.1.3 几何方程 | 第61页 |
| 3.1.4 本构方程 | 第61-62页 |
| 3.1.5 平衡方程 | 第62-65页 |
| 3.2 功能梯度高阶剪切梁有限元动力特征方程 | 第65-76页 |
| 3.2.1 二结点八自由度C_1型功能梯度高阶梁单元 | 第65-71页 |
| 3.2.2 三结点十二自由度C_1型功能梯度高阶梁单元 | 第71-76页 |
| 3.3 功能梯度高阶剪切梁用户单元子程序开发 | 第76-82页 |
| 3.3.1 用户单元子程序(UEL) | 第76-77页 |
| 3.3.2 FORTRAN语言程序设计 | 第77-78页 |
| 3.3.3 有限元软件ABAQUS的INP文件 | 第78-82页 |
| 3.3.4 功能梯度高阶剪切梁自由振动频率求解过程 | 第82页 |
| 3.4 算例分析 | 第82-95页 |
| 3.4.1 转动惯性力矩对功能梯度高阶剪切梁基频的影响 | 第82-84页 |
| 3.4.2 不同跨高比时功能梯度高阶剪切梁基频分析 | 第84-86页 |
| 3.4.3 不同材料梯度指数时功能梯度高阶剪切梁基频分析 | 第86-94页 |
| 3.4.4 简支梁前5阶频率分析 | 第94-95页 |
| 3.5 本章小结 | 第95-97页 |
| 第四章 各参数对功能梯度梁频率的影响 | 第97-113页 |
| 4.1 理论分析 | 第97-98页 |
| 4.2 算例分析 | 第98-104页 |
| 4.2.1 材料梯度指数对频率的影响分析 | 第98-100页 |
| 4.2.2 弹性模量、跨高比L/h对频率的影响分析 | 第100-104页 |
| 4.3 功能梯度梁的高阶频率 | 第104-112页 |
| 4.3.1 算例结果分析 | 第104-112页 |
| 4.4 本章小结 | 第112-113页 |
| 第五章 成果与展望 | 第113-115页 |
| 5.1 成果 | 第113-114页 |
| 5.2 展望 | 第114-115页 |
| 参考文献 | 第115-119页 |
| 致谢 | 第119-120页 |
| 攻读硕士学位期间参与的主要科研项目 | 第120页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第120页 |
