| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第13-23页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第13-14页 |
| 1.2 粗糙集研究现状 | 第14-20页 |
| 1.2.1 经典粗糙集的研究现状 | 第14-17页 |
| 1.2.2 覆盖粗糙集的研究现状 | 第17-19页 |
| 1.2.3 粗糙集与拟阵结合的研究现状 | 第19-20页 |
| 1.3 本文的主要工作和组织结构 | 第20-23页 |
| 1.3.1 本文主要内容与创新点 | 第20-21页 |
| 1.3.2 本文组织结构 | 第21-23页 |
| 第2章 背景知识 | 第23-33页 |
| 2.1 二元关系和等价关系 | 第23-24页 |
| 2.2 经典粗糙集理论 | 第24-26页 |
| 2.2.1 经典粗糙集的基本概念 | 第24-25页 |
| 2.2.2 经典粗糙集的一些性质 | 第25-26页 |
| 2.3 覆盖粗糙集理论 | 第26-29页 |
| 2.3.1 覆盖粗糙集的基本概念 | 第26-28页 |
| 2.3.2 覆盖的约简概念 | 第28页 |
| 2.3.3 几种主要的覆盖粗糙集模型 | 第28-29页 |
| 2.4 拟阵理论 | 第29-32页 |
| 2.5 本章小结 | 第32-33页 |
| 第3章 经典粗糙集的支撑拟阵 | 第33-47页 |
| 3.1 引言 | 第33-34页 |
| 3.2 经典粗糙集的支撑拟阵提出 | 第34-36页 |
| 3.3 经典粗糙集的支撑拟阵结构的一些特征 | 第36-40页 |
| 3.4 经典粗糙集的支撑拟阵的一些特征的矩阵表示 | 第40-44页 |
| 3.5 经典粗糙集的拟阵结构下的上近似公理刻画 | 第44-46页 |
| 3.6 本章小结 | 第46-47页 |
| 第4章 六类覆盖粗糙集算子和拟阵闭包算子 | 第47-63页 |
| 4.1 引言 | 第47页 |
| 4.2 六类覆盖上近似算子形成拟阵闭包算子条件 | 第47-57页 |
| 4.3 六类覆盖粗糙集上近似算子所诱导出的拟阵之间的关系 | 第57-61页 |
| 4.4 本章小结 | 第61-63页 |
| 第5章 覆盖粗糙集的模拟阵结构和闭集格 | 第63-83页 |
| 5.1 引言 | 第63-64页 |
| 5.2 三类覆盖粗糙集的拟阵结构 | 第64-70页 |
| 5.3 三类覆盖粗糙集的模拟阵和闭集格 | 第70-80页 |
| 5.3.1 格 | 第70-72页 |
| 5.3.2 三类覆盖粗糙集的模拟阵的提出 | 第72-76页 |
| 5.3.3 三类覆盖粗糙集的模拟阵对应的闭集格之间的关系 | 第76-80页 |
| 5.4 本章小节 | 第80-83页 |
| 第6章 基于拓扑的覆盖粗糙集的研究 | 第83-99页 |
| 6.1 引言 | 第83-84页 |
| 6.2 覆盖粗糙集的拓扑结构 | 第84-88页 |
| 6.2.1 拓扑 | 第84-85页 |
| 6.2.2 覆盖粗糙集的拓扑结构 | 第85-88页 |
| 6.3 基于覆盖粗糙集拓扑结构的依赖空间 | 第88-98页 |
| 6.3.1 覆盖粗糙集拓扑结构的依赖空间的提出 | 第89-94页 |
| 6.3.2 覆盖粗糙集拓扑结构的依赖空间在属性约简中的应用 | 第94-98页 |
| 6.4 本章小节 | 第98-99页 |
| 第7章 总结与展望 | 第99-101页 |
| 7.1 本文的总结 | 第99-100页 |
| 7.2 后继工作展望 | 第100-101页 |
| 参考文献 | 第101-115页 |
| 致谢 | 第115-117页 |
| 攻读学位期间取得的科研成果 | 第117页 |
