| 中文摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 课题研究的意义 | 第10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-16页 |
| 1.2.1 轴向运动Euler梁 | 第10-12页 |
| 1.2.2 轴向运动Timoshenko梁 | 第12-13页 |
| 1.2.3 功能梯度梁 | 第13-15页 |
| 1.2.4 轴向运动FGM梁 | 第15-16页 |
| 1.3 本文研究的主要内容 | 第16-17页 |
| 第二章 轴向运动功能梯度Euler梁的自由振动 | 第17-29页 |
| 2.1 物理模型 | 第17页 |
| 2.2 控制方程 | 第17-19页 |
| 2.3 两端铰支 | 第19-21页 |
| 2.3.1 固有频率及模态函数 | 第19-20页 |
| 2.3.2 临界速度 | 第20-21页 |
| 2.4 两端固支 | 第21-22页 |
| 2.4.1 固有频率及模态函数 | 第21-22页 |
| 2.4.2 临界速度 | 第22页 |
| 2.5 数值算例 | 第22-28页 |
| 2.6 小结 | 第28-29页 |
| 第三章 轴向运动功能梯度Timoshenko梁的自由振动 | 第29-37页 |
| 3.1 控制方程 | 第29-30页 |
| 3.2 数值算例 | 第30-36页 |
| 3.2.1 两端铰支 | 第30-33页 |
| 3.2.2 两端固支 | 第33-36页 |
| 3.3 小结 | 第36-37页 |
| 第四章 轴向运动功能梯度梁自由振动的稳定性分析 | 第37-47页 |
| 4.1 微分求积法(DQM) | 第37-39页 |
| 4.1.1 DQM定义 | 第37-38页 |
| 4.1.2 权系数的显式表达式 | 第38-39页 |
| 4.2 采用DQM求解系统复频率 | 第39-41页 |
| 4.2.1 两端铰支 | 第39-41页 |
| 4.2.2 两端固支 | 第41页 |
| 4.3 数值结果 | 第41-45页 |
| 4.3.1 两端铰支 | 第42-44页 |
| 4.3.2 两端固支 | 第44-45页 |
| 4.4 小结 | 第45-47页 |
| 第五章 轴向运动功能梯度梁的参数振动及其稳定性 | 第47-53页 |
| 5.1 控制方程的直接多尺度法 | 第47-50页 |
| 5.2 数值结果 | 第50-52页 |
| 5.3 小结 | 第52-53页 |
| 第六章 结论与展望 | 第53-55页 |
| 6.1 结论 | 第53-54页 |
| 6.2 展望 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-62页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |