| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 主要符号对照表 | 第11-12页 |
| 第1章 Introduction | 第12-27页 |
| 1.1 Origin and Importance | 第12-15页 |
| 1.1.1 What is Epidemiology? | 第12-13页 |
| 1.1.2 Infection and Epidemic Cycle | 第13-14页 |
| 1.1.3 Supportive Factors of Epidemic Outbreak | 第14-15页 |
| 1.2 The Emerging Infectious Diseases | 第15-22页 |
| 1.2.1 The Classification of Infectious Diseases | 第15-19页 |
| 1.2.2 Historical Information of Worldwide Pandemics | 第19-22页 |
| 1.3 State of Art | 第22-24页 |
| 1.3.1 Mathematical Modelling | 第23页 |
| 1.3.2 Network Simulation | 第23-24页 |
| 1.4 Research Objective | 第24-25页 |
| 1.5 Thesis Structure | 第25-27页 |
| 第2章 Literature Review | 第27-50页 |
| 2.1 Preliminary | 第27-30页 |
| 2.2 Epidemiological Terminology | 第30-31页 |
| 2.3 General Observation | 第31-36页 |
| 2.3.1 Population dynamics | 第32-33页 |
| 2.3.2 The population structure | 第33-34页 |
| 2.3.3 The infection incidence | 第34-36页 |
| 2.4 Basic ODE Models in Epidemiology | 第36-38页 |
| 2.5 Epidemic Model with Controls | 第38-42页 |
| 2.5.1 Quarantine | 第39-41页 |
| 2.5.2 Vaccination | 第41-42页 |
| 2.6 Epidemic Model with Time Delay | 第42页 |
| 2.7 PDE Models in Epidemiology | 第42-44页 |
| 2.8 Stochastic Epidemic Model | 第44-45页 |
| 2.9 Epidemic Network Models | 第45-50页 |
| 2.9.1 Some Related Works | 第46-47页 |
| 2.9.2 Popular Examples | 第47-50页 |
| 第3章 Theoretical Background | 第50-73页 |
| 3.1 Ordinary Differential Equation | 第50-53页 |
| 3.1.1 Existence and Uniqueness of Solutions | 第52页 |
| 3.1.2 Lipschitz Continuity | 第52-53页 |
| 3.1.3 Picard-Lindelof Theorem | 第53页 |
| 3.2 Preliminary of Stability Analysis | 第53-56页 |
| 3.2.1 Equilibrium Point | 第54页 |
| 3.2.2 Basic Reproduction Number | 第54-56页 |
| 3.3 Local Stability | 第56-58页 |
| 3.3.1 Ruth-Hurwitz Stability Criteria | 第56-57页 |
| 3.3.2 Behaviour of Equilibrium Points | 第57-58页 |
| 3.4 Global Stability | 第58-61页 |
| 3.4.1 Lyapunov Stability | 第60页 |
| 3.4.2 LaSelle's Invariance Principle | 第60-61页 |
| 3.5 Complex Network | 第61-68页 |
| 3.5.1 Basic Graph Theory | 第61-64页 |
| 3.5.2 Renyi-Erdos Random Network | 第64-66页 |
| 3.5.3 Barabasi-Albert Network | 第66-67页 |
| 3.5.4 Watts-Strongatz Network | 第67-68页 |
| 3.6 Understanding Infection Dynamics on Complex Networks | 第68-73页 |
| 3.6.1 Epidemic Process | 第68-69页 |
| 3.6.2 Community Detection | 第69-70页 |
| 3.6.3 Networks for Disease Transmission | 第70-73页 |
| 第4章 Effect of Vaccination and Quarantine on Mathematical Modelling of In-fectious Diseases | 第73-91页 |
| 4.1 Introduction | 第73-74页 |
| 4.2 Establishment of Mathematical Model | 第74-76页 |
| 4.3 Analysis of Mathematical Model | 第76-84页 |
| 4.3.1 Analysis of Solutions | 第77-82页 |
| 4.3.2 Equilibrium Solutions | 第82-83页 |
| 4.3.3 Basic Reproduction Number | 第83-84页 |
| 4.4 Stability Analysis of Equilibrium | 第84-88页 |
| 4.4.1 Stability of Disease Free Equilibrium | 第84-86页 |
| 4.4.2 Stability of Endemic Equilibrium | 第86-88页 |
| 4.5 Numerical Examples | 第88-91页 |
| 第5章 A Multigroup Epidemic Model with Vaccination on Heterogeneously Dis-tributed Populations | 第91-104页 |
| 5.1 Introduction | 第91-92页 |
| 5.2 Mathematical Modelling | 第92-95页 |
| 5.3 Construction of Contact Network | 第95-99页 |
| 5.3.1 Network Algorithm | 第95-97页 |
| 5.3.2 Degree Distribution | 第97-99页 |
| 5.4 Numerical Simulation | 第99-104页 |
| 5.4.1 Sensitivity Analysis | 第100页 |
| 5.4.2 Comparison of Vaccination Levels | 第100-104页 |
| 第6章 Conclusion, Discussion and Future Research | 第104-111页 |
| 6.1 Conclusion | 第104-105页 |
| 6.1.1 ODE Epidemic Model | 第104页 |
| 6.1.2 Network Epidemic Model | 第104-105页 |
| 6.2 Discussion | 第105-108页 |
| 6.2.1 ODE Epidemic Model | 第105-107页 |
| 6.2.2 Network Epidemic Model | 第107-108页 |
| 6.3 Future Research | 第108-111页 |
| 参考文献 | 第111-130页 |
| 致谢 | 第130-132页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第132页 |
