| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 研究的背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-14页 |
| 1.3 本文的主要研究目标和主要研究内容 | 第14-15页 |
| 第2章 基于Copula函数的不确定性传播分析基本原理 | 第15-21页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 Copula函数简介 | 第15-17页 |
| 2.2.1 定义 | 第15-16页 |
| 2.2.2 Copula函数的基本性质 | 第16页 |
| 2.2.3 基于Copula函数的相关性测度 | 第16-17页 |
| 2.3 最优Copula函数的选择 | 第17-19页 |
| 2.3.1 贝叶斯方法 | 第17-19页 |
| 2.3.2 AIC信息准则 | 第19页 |
| 2.4 基于Copula函数的结构不确定性传播分析 | 第19-20页 |
| 2.5 本章小结 | 第20-21页 |
| 第3章 基于二维Copula函数的结构不确定性传播分析 | 第21-34页 |
| 3.1 引言 | 第21页 |
| 3.2 传统的基于泰勒展开法的不确定性传播分析法 | 第21-23页 |
| 3.3 基于二维Copula函数的不确定性传播分析方法 | 第23-25页 |
| 3.3.1 基于二维Copula函数的联合概率密度构建 | 第23-25页 |
| 3.3.2 考虑复杂非线性相关性的不确定性传播分析 | 第25页 |
| 3.4 算例 | 第25-33页 |
| 3.4.1 解析函数问题 | 第26-28页 |
| 3.4.2 悬臂梁结构 | 第28-30页 |
| 3.4.3 汽车正碰问题 | 第30-33页 |
| 3.5 本章小结 | 第33-34页 |
| 第4章 基于Vine Copula函数的结构不确定性传播分析 | 第34-53页 |
| 4.1 引言 | 第34页 |
| 4.2 Vine Copula函数基本原理 | 第34-37页 |
| 4.3 基于Vine Copula函数的降维积分法(VC-DRI) | 第37-42页 |
| 4.3.1 基于Vine Copula函数的统计矩计算 | 第37-38页 |
| 4.3.2 相关变量独立化 | 第38-39页 |
| 4.3.3 降维积分法计算响应的统计矩 | 第39-41页 |
| 4.3.4 响应的概率密度函数 | 第41-42页 |
| 4.3.5 算法流程 | 第42页 |
| 4.4 基于Vine Copula函数的蒙特卡洛法(VC-MCS) | 第42-44页 |
| 4.5 数值算例 | 第44-52页 |
| 4.5.1 解析函数问题 | 第44-46页 |
| 4.5.2 十杆桁架结构 | 第46-49页 |
| 4.5.3 汽车碰撞分析 | 第49-52页 |
| 4.6 本章小结 | 第52-53页 |
| 结论与展望 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-63页 |
| 附录 攻读硕士学位期间所发表的学术论文目录 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64页 |
