彭加勒的数学美学思想与方法
| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 论文研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 论文研究目的 | 第10-11页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第11-13页 |
| 第2章 数学美 | 第13-27页 |
| 2.1 数学与美学的关系 | 第13-18页 |
| 2.1.1 数学美的滥觞 | 第14-15页 |
| 2.1.2 数学美的发展 | 第15-18页 |
| 2.2 彭加勒的数学美学观 | 第18-21页 |
| 2.2.1 数学美在于自然的理性美 | 第18-19页 |
| 2.2.2 对于数学美感受力的重要作用 | 第19-20页 |
| 2.2.3 美的追求是数学创造的动机之一 | 第20-21页 |
| 2.3 数学发现中的美学因素 | 第21-26页 |
| 2.3.1 统一性(和谐性) | 第21-22页 |
| 2.3.2 简单性 | 第22-24页 |
| 2.3.3 对称性和奇异性 | 第24-26页 |
| 小结 | 第26-27页 |
| 第3章 彭加勒的数学美学方法 | 第27-37页 |
| 3.1 发明就是识别、选择 | 第27-30页 |
| 3.1.1 数学创造 | 第27-28页 |
| 3.1.2 发明就是选择 | 第28页 |
| 3.1.3 事实的选择 | 第28-30页 |
| 3.2 假设 | 第30-33页 |
| 3.2.1 假设的作用 | 第30-31页 |
| 3.2.2 假设的分类 | 第31-32页 |
| 3.2.3 辩证看待假设 | 第32-33页 |
| 3.3 直觉思维的重要作用 | 第33-35页 |
| 3.3.1 直觉和逻辑在数学中各司其职 | 第33-34页 |
| 3.3.2 直觉在发明中的作用 | 第34页 |
| 3.3.3 直觉在推理中的作用 | 第34-35页 |
| 3.3.4 直觉在教学中的作用 | 第35页 |
| 小结 | 第35-37页 |
| 第4章 彭加勒关于数学发明中心理机制的探究 | 第37-43页 |
| 4.1 无意识思维 | 第37-39页 |
| 4.1.1 灵感 | 第38-39页 |
| 4.1.2 顿悟 | 第39页 |
| 4.2 有意识的工作 | 第39-41页 |
| 4.2.1 准备阶段的有意识工作 | 第40-41页 |
| 4.2.2 最后阶段的有意识工作 | 第41页 |
| 小结 | 第41-43页 |
| 结论 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 致谢 | 第49-51页 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 | 第51页 |
