| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-23页 |
| ·引言 | 第12-14页 |
| ·线性板理论及其应用 | 第14-18页 |
| ·压电板的非线性研究概括 | 第18-20页 |
| ·本文的主要工作和创新点 | 第20-23页 |
| 第2章 非线性压电固体振动的基本理论 | 第23-32页 |
| ·压电理论的基本方程 | 第23-25页 |
| ·压电材料的一般本构关系 | 第25-29页 |
| ·方程汇总 | 第29-31页 |
| ·小结 | 第31-32页 |
| 第3章 线性Mindlin板理论及其应用 | 第32-50页 |
| ·线性Mindlin方程的建立 | 第32-39页 |
| ·石英晶体板三阶泛音振动分析 | 第39-44页 |
| ·频谱关系和振动模态波形 | 第44-49页 |
| ·小结 | 第49-50页 |
| 第4章 非线性弹性波分析和同伦分析法 | 第50-67页 |
| ·一维非线性纵波的振动方程 | 第50-52页 |
| ·非线性振动分析方法和同伦分析法简介 | 第52-55页 |
| ·两端固定的有限振幅波的同伦求解 | 第55-58页 |
| ·一维非线性纵波的有限差分法求解 | 第58-66页 |
| ·小结 | 第66-67页 |
| 第5章 无限大各向同性板的非线性厚度剪切振动方程的建立及求解 | 第67-85页 |
| ·非线性厚度剪切振动方程的建立 | 第67-69页 |
| ·线性厚度剪切振动分析 | 第69-70页 |
| ·伽辽金近似和简化求解 | 第70-72页 |
| ·同伦分析法求解 | 第72-81页 |
| ·数值算例 | 第81-84页 |
| ·小结 | 第84-85页 |
| 第6章 非线性 Mindlin 板方程的建立和解析求解 | 第85-112页 |
| ·非线性 Mindlin 板方程的建立 | 第85-93页 |
| ·线性 Mindlin 板方程求解 | 第93-94页 |
| ·非线性 Mindlin 板方程简化求解 | 第94-97页 |
| ·非线性 Mindlin 板方程的完整解析求解 | 第97-106页 |
| ·数值算例 | 第106-111页 |
| ·小结 | 第111-112页 |
| 第7章 强电场作用下的非线性 Mindlin 板方程建立及求解 | 第112-143页 |
| ·考虑压电效应的非线性 Mindlin 板方程的建立 | 第112-124页 |
| ·单一厚度剪切振动方程的建立和简化求解 | 第124-128页 |
| ·单一厚度剪切振动方程的逐次逼近法求解 | 第128-136页 |
| ·考虑模态耦合的厚度剪切振动方程组的逐次逼近法求解 | 第136-142页 |
| ·小结 | 第142-143页 |
| 第8章 考虑坡印廷效应的石英晶体板非线性厚度剪切振动分析 | 第143-156页 |
| ·非线性二维方程建立 | 第143-147页 |
| ·线性方程组求解 | 第147-148页 |
| ·非线性方程组的解析求解 | 第148-150页 |
| ·非线性方程组的数值求解 | 第150-155页 |
| ·小结 | 第155-156页 |
| 第9章 结论与展望 | 第156-160页 |
| ·结论 | 第156-158页 |
| ·展望 | 第158-160页 |
| 参考文献 | 第160-176页 |
| 在学研究成果 | 第176-179页 |
| 致谢 | 第179-181页 |
| 附录 | 第181-182页 |
