| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 1 文献综述 | 第7-10页 |
| ·小波分析的研究概况 | 第7-8页 |
| ·多小波的研究概况 | 第8-9页 |
| ·流形上小波的研究现状 | 第9页 |
| ·本文的主要工作和内容安排 | 第9-10页 |
| 2 伸缩因子为 a 的 r 重正交 Armlet 多小波的构造算法 | 第10-18页 |
| ·引言 | 第10页 |
| ·伸缩因子为 a 的 r 重正交 Armlet 多小波的构造 | 第10-13页 |
| ·算例 | 第13-18页 |
| 3 基于 GCTST 变换研究多尺度函数的构造与性质 | 第18-26页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·预备知识 | 第18-20页 |
| ·GCTST 变换对特征值的影响 | 第20-21页 |
| ·GCTST 变换与多尺度函数的逼近阶，平衡性及对称性 | 第21-24页 |
| ·算例 | 第24-26页 |
| 4 r 重 a 尺度正交平衡插值多小波的设计 | 第26-39页 |
| ·引言 | 第26-27页 |
| ·预备知识 | 第27-28页 |
| ·2 尺度的正交插值多尺度函数和多小波 | 第28-33页 |
| ·3 尺度的正交插值多尺度函数和多小波 | 第33-39页 |
| 5 流形上的小波范例：圆环面上的局部小波变换 | 第39-47页 |
| ·引言 | 第39页 |
| ·预备 | 第39-41页 |
| ·圆环面上的局部小波变换 | 第41-47页 |
| ·局部伸缩的构造 | 第41-42页 |
| ·局部小波变换 | 第42-43页 |
| ·容许条件和重构 | 第43-45页 |
| ·圆环面上局部小波的图示 | 第45-47页 |
| 6 四向二元小波的构造 | 第47-73页 |
| ·引言 | 第47页 |
| ·基本概念 | 第47-52页 |
| ·四向二元多分辨分析 | 第52-56页 |
| ·正交二元四向加细函数与小波 | 第56-65页 |
| ·构造算法 | 第65-69页 |
| ·算例 | 第69-73页 |
| 小结 | 第73-74页 |
| 参考文献 | 第74-78页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第78-79页 |
| 后记 | 第79页 |
