| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 第一章 前言 | 第11-16页 |
| ·差分方程研究的现状 | 第11-15页 |
| ·本文主要研究内容 | 第15-16页 |
| 第二章 差分、和分与差分方程 | 第16-23页 |
| ·差分 | 第16-18页 |
| ·一阶差分 | 第16页 |
| ·高阶差分 | 第16-17页 |
| ·初等函数的差分 | 第17-18页 |
| ·和分 | 第18-21页 |
| ·原函数与不定和分 | 第18-19页 |
| ·定和分 | 第19-21页 |
| ·差分方程 | 第21-23页 |
| 第三章 高阶线性差分方程的解结构 | 第23-31页 |
| ·引言 | 第23页 |
| ·齐次方程的解的性质与结构 | 第23-27页 |
| ·非齐次线性差分方程与常数变异法 | 第27-31页 |
| 第四章 常系数差分方程的精确解 | 第31-45页 |
| ·复值函数与复值解 | 第31-32页 |
| ·常系数齐次线性差分方程的精确解 | 第32-36页 |
| ·一类特殊的常系数齐次方程——对称型齐次差分方程 | 第36-39页 |
| ·常系数非齐线性差分方程的精确解 | 第39-45页 |
| 第五章 变系数线性差分方程的解 | 第45-60页 |
| ·一阶变系数线性差分方程 | 第45-46页 |
| ·一阶变系数齐次线性差分方程 | 第45页 |
| ·一阶变系数非齐次线性差分方程 | 第45-46页 |
| ·可化成常系数线性差分方程的情形 | 第46-47页 |
| ·系数为线性函数的差分方程的积分解法 | 第47-55页 |
| ·已知一个非零特解的二阶变系数齐次线性差分方程的通解 | 第55-57页 |
| ·降阶法在高阶变系数差分方程中的应用 | 第57-60页 |
| 第六章 线性差分方程组的解 | 第60-78页 |
| ·引言 | 第60-64页 |
| ·齐次方程组的解的性质与结构 | 第64-69页 |
| ·非齐次差分方程组的通解与常数变异法 | 第69-71页 |
| ·常数矩阵的线性差分系统的精确解 | 第71-78页 |
| ·齐次系统Eψ(k)=Qψ(k)的情形 | 第71-74页 |
| ·非齐次系统Eψ(k)=Qψ(k)+ξ(k)的情形 | 第74-78页 |
| 第七章 非线性差分方程的解 | 第78-89页 |
| ·一类特殊的一阶常系数非线性差分方程 | 第78-82页 |
| ·一类特殊的高阶常系数非线性差分方程 | 第82-87页 |
| ·其它三类非线性差分方程 | 第87-89页 |
| 第八章 主要结论与展望 | 第89-90页 |
| 参考文献 | 第90-97页 |
| 在学期间参加项目 | 第97-98页 |
| 在学期间的研究成果 | 第98-99页 |
| 致谢 | 第99页 |