| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-11页 |
| §1.1 物理背景介绍 | 第7-8页 |
| §1.2 预备知识及主要结果 | 第8-11页 |
| 第二章 非交换涡旋方程 | 第11-15页 |
| 第三章 用变分方法证明解的存在唯一性 | 第15-21页 |
| §3.1 引言 | 第15-16页 |
| §3.2 涡旋解的存在性 | 第16-19页 |
| §3.3 涡旋解的唯一性 | 第19-21页 |
| 第四章 用不动点方法证明解的存在性 | 第21-27页 |
| §4.1 引言 | 第21-22页 |
| §4.2 结论的证明 | 第22-27页 |
| 第五章 变分方法应用的推广 | 第27-31页 |
| 参考文献 | 第31-35页 |
| 致谢 | 第35-36页 |