| 中文摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-11页 |
| 1 引言 | 第11-21页 |
| ·倒向随机系统的引入 | 第11-13页 |
| ·随机控制问题 | 第13-15页 |
| ·正倒向随机微分方程概述 | 第15-18页 |
| ·平均场随机微分系统理论发展概述 | 第18-21页 |
| 2 预备知识 | 第21-25页 |
| 3 平均场正倒向随机微分系统 | 第25-47页 |
| ·预备知识 | 第25-27页 |
| ·MFFBSDE：解的存在唯一性 | 第27-35页 |
| ·解关于参数的连续依赖性 | 第35-38页 |
| ·MFFBSDEs的最大值原理 | 第38-45页 |
| ·在平均场LQ问题的应用 | 第45-47页 |
| 4 一类推广的正倒向随机微分方程和超前倒向线性二次最优控制问题 | 第47-57页 |
| ·预备知识 | 第48-50页 |
| ·一类推广的正倒向随机微分方程的解存在唯一性 | 第50-54页 |
| ·超前倒向线性二次随机最优控制问题 | 第54-57页 |
| 5 平均场延迟随机微分方程及相关的控制问题 | 第57-82页 |
| ·平均场延迟随机微分方程及超前倒向随机微分方程的解的存在唯一性 | 第57-63页 |
| ·平均场带延迟随机控制系统的最大值原理 | 第63-74页 |
| ·在平均场延迟LQ问题的应用 | 第74-80页 |
| ·应用举例 | 第80-82页 |
| 6 总结与进一步研究方向 | 第82-86页 |
| 参考文献 | 第86-94页 |
| 致谢 | 第94-95页 |
| 作者简介 | 第95-96页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第96页 |