| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-20页 |
| ·引言 | 第10页 |
| ·国内外研究概况 | 第10-16页 |
| ·弹性力学精确解 | 第12-14页 |
| ·数值方法 | 第14-15页 |
| ·半解析法 | 第15-16页 |
| ·本文的研究背景和意义 | 第16-17页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第17-20页 |
| 2 梁和板稳定问题的解析求解 | 第20-40页 |
| ·稳定问题的控制方程 | 第20-25页 |
| ·稳定问题的解析求解 | 第25-27页 |
| ·数值算例 | 第27-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 3 梁和板振动问题的解析求解 | 第40-56页 |
| ·振动问题的解析求解 | 第40-42页 |
| ·数值算例 | 第42-55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 4 层合板问题的精细积分算法 | 第56-63页 |
| ·第一类精细积分算法 | 第57-60页 |
| ·齐次方程与指数矩阵的算法 | 第57-58页 |
| ·非齐次方程 | 第58-60页 |
| ·第二类精细积分算法 | 第60-62页 |
| ·分块表示的状态空间方程及边界条件 | 第60页 |
| ·区段线性方程及矩阵的微分方程 | 第60-61页 |
| ·区段合并消元与2~N型算法 | 第61-62页 |
| ·本章小结 | 第62-63页 |
| 5 各向同性层合板振动和稳定问题的精细积分法求解 | 第63-74页 |
| ·具有初应力的振动问题的控制方程 | 第63-65页 |
| ·简支梁和组合梁的精细积分求解 | 第65-66页 |
| ·简支板和层合板的精细积分求解 | 第66-68页 |
| ·数值算例 | 第68-73页 |
| ·临界载荷 | 第69页 |
| ·固有频率 | 第69-71页 |
| ·具有初应力的振动 | 第71-72页 |
| ·精细积分结果与解析求解结果的比较 | 第72-73页 |
| ·本章小结 | 第73-74页 |
| 6 各向异性层合板振动和稳定问题的精细积分法求解 | 第74-91页 |
| ·具有初应力的振动问题的控制方程 | 第74-77页 |
| ·振动和稳定问题的精细积分求解 | 第77-78页 |
| ·各向异性层合板各层初应力的关系 | 第78-79页 |
| ·各向异性层合板的数值计算及分析 | 第79-90页 |
| ·各向异性单层板 | 第79-80页 |
| ·正交铺设层合板 | 第80-83页 |
| ·角铺设层合板 | 第83-85页 |
| ·弹性混合板 | 第85-90页 |
| ·本章小结 | 第90-91页 |
| 7 弹性力学状态空间半解析有限元法边界条件的研究 | 第91-137页 |
| ·Hellinger-Reissner泛函及其变分 | 第91-92页 |
| ·离散的状态空间方程 | 第92-95页 |
| ·离散状态空间向量F(y)的边界条件 | 第95-131页 |
| ·上下表面已知力的边界条件 | 第95-99页 |
| ·端点边界条件 | 第99-131页 |
| ·非齐次微分方程的精细积分法 | 第131-133页 |
| ·两类精细积分在层合梁计算中的比较 | 第133-135页 |
| ·本章小结 | 第135-137页 |
| 结论 | 第137-139页 |
| 参考文献 | 第139-146页 |
| 附录 | 第146-149页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第149-150页 |
| 创新点摘要 | 第150-151页 |
| 致谢 | 第151-152页 |