| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-13页 |
| ·研究背景 | 第8-10页 |
| ·受噪声污染图像的数学模型 | 第10-11页 |
| ·滤波效果的评价标准 | 第11-12页 |
| ·本文的主要工作及创新 | 第12-13页 |
| 第2章 数值统计滤波理论及其在图像滤波中的应用 | 第13-20页 |
| ·数值统计滤波理论的历史 | 第13-15页 |
| ·基于开关转换噪声检测和自适应数值统计的滤波算法 | 第15-19页 |
| ·基于开关转换的检测算法(SSD)原理 | 第15-16页 |
| ·自适应数值统计滤波算法 | 第16页 |
| ·实验以及结果分析 | 第16-19页 |
| ·本章小结 | 第19-20页 |
| 第3章 偏微分方程在图像平滑去噪中的应用 | 第20-37页 |
| ·常系数热传导平滑方程 | 第20-21页 |
| ·异性扩散方程 | 第21-25页 |
| ·异性扩散模型 | 第21-23页 |
| ·异性扩散模型的极值原理与因果性的关系 | 第23-24页 |
| ·异性扩散方程的边缘增强作用 | 第24-25页 |
| ·作为能量耗散过程的扩散形式 | 第25-29页 |
| ·平滑图像 | 第25-28页 |
| ·分片平滑图像 | 第28-29页 |
| ·异性扩散的一种正交分解及其几何意义 | 第29-31页 |
| ·正交化分解 | 第30-31页 |
| ·能量表面的形状和异性扩散的特性 | 第31-35页 |
| ·非适定的异性扩散 | 第31-33页 |
| ·适定的异性扩散 | 第33-35页 |
| ·本章小结 | 第35-37页 |
| 第4章 四阶偏微分方程 | 第37-48页 |
| ·四阶偏微分方程 | 第38-42页 |
| ·差分方程 | 第42-43页 |
| ·改进的四阶偏微分方程 | 第43-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第5章 基于自适应统计滤波的快速各向异性反扩散 | 第48-57页 |
| ·图像处理中的扩散模型 | 第48-50页 |
| ·各向同性扩散模型 | 第48-49页 |
| ·各向异性扩散模型 | 第49-50页 |
| ·基于自适应统计滤波的快速各向异性反扩散（FAID-ASF） | 第50-52页 |
| ·FAID-ASF模型 | 第50-51页 |
| ·计算方法和离散格式 | 第51-52页 |
| ·实验结果及分析 | 第52-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 第6章 总结与展望 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-60页 |
| 攻读学位期间发表的论文 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61页 |
| 作者简介 | 第61页 |