| 中文摘要 | 第1-3页 |
| 英文摘要 | 第3-5页 |
| 第一章 绪论 | 第5-10页 |
| ·三维不可压缩欧拉方程 | 第5-6页 |
| ·二维不可压缩QG方程 | 第6-7页 |
| ·方法概述 | 第7-10页 |
| 第二章 二维QG方程的几何结构和非爆炸性 | 第10-18页 |
| ·关于二维QG方程解的非爆炸性的结论 | 第10-12页 |
| ·关于涡度演变估计的三个引理 | 第12-14页 |
| ·定理证明 | 第14-18页 |
| 第三章 二维QG/三维Euler方程的LAX对及达布变换 | 第18-27页 |
| ·LAX对及其性质 | 第18-20页 |
| ·Daurboux变换 | 第20-22页 |
| ·定理证明 | 第22-27页 |
| 第四章 结论和讨论 | 第27-28页 |
| 参考文献 | 第28-30页 |
| 致谢 | 第30-31页 |