| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-23页 |
| ·研究问题的背景及结果 | 第12-19页 |
| ·Dirichlet 边值问题正解的存在性 | 第12-13页 |
| ·Dirichlet 边值问题正解的唯一性 | 第13-14页 |
| ·关于 Robin 边值问题 | 第14-19页 |
| ·一维情形 | 第15-17页 |
| ·高维区域上的方程及方程组情形 | 第17-18页 |
| ·环域上的情形 | 第18-19页 |
| ·基本术语和基本引理 | 第19-22页 |
| ·结构安排 | 第22-23页 |
| 第2章 半线性 Dirichlet 问题正解的存在性和唯一性 | 第23-39页 |
| ·引言及主要结果 | 第23-26页 |
| ·定理2.1.4 的证明 | 第26-31页 |
| ·定理2.1.5 的证明 | 第31-36页 |
| ·定理2.1.6 的证明 | 第36-38页 |
| ·推论2.1.7 和2.1.8 的证明 | 第38-39页 |
| 第3章 一维情形下的 Robin 问题 | 第39-66页 |
| ·引言及主要结果 | 第39-43页 |
| ·非退化性的证明 | 第43-44页 |
| ·唯一性的证明 | 第44-50页 |
| ·模型一中p > 1 的情形 | 第50-62页 |
| ·模型一中0 < p < 1 的情形 | 第62-65页 |
| ·关于模型二的唯二性 | 第65-66页 |
| 第4章 方程及方程组 Robin 问题正解的唯一性 | 第66-78页 |
| ·引言及主要结果 | 第66-68页 |
| ·基本引理 | 第68-74页 |
| ·定理的证明 | 第74-78页 |
| 第5章 环域上 Robin 问题正解的性质 | 第78-91页 |
| ·引言及主要结果 | 第78-80页 |
| ·正解的唯一性 | 第80-82页 |
| ·多个非径向解的存在性 | 第82-91页 |
| 结论 | 第91-93页 |
| 参考文献 | 第93-100页 |
| 附录 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第100-101页 |
| 致谢 | 第101页 |