自由边界问题的最优控制
| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-10页 |
| 第1章 引言 | 第10-17页 |
| ·发展概况 | 第10-14页 |
| ·抛物型自由边界问题 | 第11-13页 |
| ·椭圆型自由边界问题 | 第13-14页 |
| ·自由边界问题数值解法概况 | 第14-15页 |
| ·本文主要工作 | 第15-17页 |
| 第2章 自由边界问题的变分原理 | 第17-31页 |
| ·抛物型变分不等式 | 第19-21页 |
| ·障碍的最优控制 | 第21-26页 |
| ·抛物型变分不等式的数值解 | 第26-28页 |
| ·数值实验 | 第28-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 自由边界问题的谱方法 | 第31-47页 |
| ·算法描述 | 第32-39页 |
| ·前沿变换 | 第32-33页 |
| ·自由边界的移动速率 | 第33-34页 |
| ·Chebyshev展开 | 第34-36页 |
| ·非齐次边界条件的齐次化 | 第36页 |
| ·算法的修正 | 第36-37页 |
| ·带有奇性的初值问题 | 第37-39页 |
| ·算法的收敛性 | 第39-44页 |
| ·数值实验 | 第44-46页 |
| ·结论 | 第46-47页 |
| 第4章 美式期权定价问题 | 第47-68页 |
| ·美式期权的模型 | 第47-54页 |
| ·美式看涨看跌期权定价模型 | 第48-51页 |
| ·美式期权定价看涨－看跌对称关系 | 第51-54页 |
| ·美式期权价格的性质 | 第54-62页 |
| ·敲定价格的最优控制 | 第62-64页 |
| ·数值结果 | 第64-66页 |
| ·结论 | 第66-68页 |
| 第5章 结论及展望 | 第68-70页 |
| ·结论 | 第68-69页 |
| ·展望与设想 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-74页 |
| 致谢 | 第74-75页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果 | 第75页 |
