| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT(英文摘要) | 第7-12页 |
| 主要符号对照表 | 第12-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-27页 |
| ·公钥密码学 | 第13-18页 |
| ·里程碑 | 第13-14页 |
| ·安全性模型 | 第14-16页 |
| ·典型的方案构造技术和安全性证明方法 | 第16-18页 |
| ·量子计算的发展及其对公钥密码学的启示 | 第18-19页 |
| ·基于辫群的公钥密码系统 | 第19-24页 |
| ·基于辫群的密码体制 | 第20-21页 |
| ·基于辫群的密码方案的分析 | 第21-22页 |
| ·有关辫群密码的其它问题 | 第22-24页 |
| ·研究内容和成果 | 第24-25页 |
| ·章节安排 | 第25-27页 |
| 第二章 辫群密码系统的数学基础 | 第27-39页 |
| ·辫群基础 | 第27-31页 |
| ·辫群定义 | 第27-29页 |
| ·辫子的唯一表示及其在计算机上的实现 | 第29-31页 |
| ·辫群上的密码学难题 | 第31-33页 |
| ·求解共轭问题的方法 | 第33-38页 |
| ·Garside方法 | 第34-35页 |
| ·EM方法 | 第35-36页 |
| ·FM方法 | 第36-37页 |
| ·USS方法 | 第37-38页 |
| ·小结 | 第38-39页 |
| 第三章 共轭搜索问题的求解及辫群的小消去条件 | 第39-57页 |
| ·共轭搜索问题的求解算法 | 第39-48页 |
| ·Garside算法及其计算复杂性 | 第39-41页 |
| ·EM算法及其复杂度分析 | 第41-43页 |
| ·FM算法复杂度分析 | 第43-45页 |
| ·USS算法的计算复杂性分析 | 第45-48页 |
| ·小消去条件理论及其与CSP难解性的关系 | 第48-56页 |
| ·小消去条件理论简介 | 第48-50页 |
| ·小消去条件C(4) ∩ T(4) \ C (16)和CSP问题的难解性 | 第50-54页 |
| ·辫群的小消去条件 | 第54-56页 |
| ·小结 | 第56-57页 |
| 第四章 基于辫群的比特承诺协议 | 第57-71页 |
| ·比特承诺协议 | 第57-58页 |
| ·基于辫群的比特承诺协议 | 第58-64页 |
| ·正确性 | 第59-60页 |
| ·安全性分析 | 第60-61页 |
| ·性能比较 | 第61-64页 |
| ·非平衡的比特承诺协议 | 第64-69页 |
| ·非平衡比特承诺协议的定义 | 第64-65页 |
| ·基于辫群的非平衡比特承诺协议 | 第65-66页 |
| ·正确性 | 第66页 |
| ·安全性 | 第66-67页 |
| ·与标准比特承诺、比特串承诺以及不经意传输的关系 | 第67-68页 |
| ·非平衡比特承诺协议的几个应用 | 第68-69页 |
| ·小结 | 第69-71页 |
| 第五章 基于辫群的可证明安全的数字签名方案 | 第71-90页 |
| ·基于辫群的数字签名的发展 | 第71页 |
| ·准备工作 | 第71-74页 |
| ·关于三个基于辫群的密码学问题的进一步讨论 | 第71-73页 |
| ·辫子抽样、系统参数选择以及密钥生成问题 | 第73-74页 |
| ·多一匹配共轭问题 | 第74-76页 |
| ·基于辫群的签名体制的安全性 | 第76-83页 |
| ·简单共轭签名体制及其改进 | 第76-78页 |
| ·安全性概念及证明 | 第78-82页 |
| ·基于辫群上三元组形式的匹配共轭问题的数字签名体制 | 第82-83页 |
| ·基于辫群上共轭连接问题的数字签名体制 | 第83-89页 |
| ·辫群上的共轭连接问题 | 第83-85页 |
| ·基于共轭连接问题的新型数字签名方案 | 第85-88页 |
| ·性能分析和对比 | 第88-89页 |
| ·小结 | 第89-90页 |
| 第六章 基于自分配系统的密码方案 | 第90-113页 |
| ·问题的提出 | 第90-92页 |
| ·左自分配系统的引入 | 第92-94页 |
| ·左自分配系统的定义 | 第92页 |
| ·左自分配系统上的密码学假设 | 第92-93页 |
| ·基于左自分配系统的认证体制 | 第93-94页 |
| ·基于左自分配系统的数字签名体制的设计 | 第94-102页 |
| ·设计一 | 第94-96页 |
| ·设计二 | 第96-102页 |
| ·中自分配系统及签名设计 | 第102-105页 |
| ·中自分配系统的定义及其单向性假设 | 第102-103页 |
| ·基于中自分配系统的签名设计 | 第103-104页 |
| ·考察另外一种类型的中自分配系统 | 第104-105页 |
| ·关于中自分配系统的一个注记 | 第105页 |
| ·右自分配系统及其签名设计 | 第105-106页 |
| ·右自分配系统的定义及单向性假设 | 第105-106页 |
| ·基于右自分配系统的签名 | 第106页 |
| ·其它自分配系统 | 第106-108页 |
| ·基于自分配系统的其它密码方案的设计 | 第108-109页 |
| ·基于中自分配系统CD1的哈希函数设计 | 第108-109页 |
| ·基于右自分配系统RD1的认证方案 | 第109页 |
| ·自分配系统的实现问题 | 第109-112页 |
| ·一个平凡的左自分配系统 | 第109-110页 |
| ·基于共轭搜索问题的左自分配系统 | 第110页 |
| ·基于移位共轭搜索问题的左自分配系统 | 第110-112页 |
| ·小结 | 第112-113页 |
| 第七章 总结与展望 | 第113-116页 |
| ·总结 | 第113-114页 |
| ·展望 | 第114-115页 |
| ·结束语 | 第115-116页 |
| 参考文献 | 第116-126页 |
| 附录A 计算复杂性理论与随机预言机模型简介 | 第126-132页 |
| A.1 计算复杂性理论 | 第126-130页 |
| A.1.1 背景和基本定义 | 第126-127页 |
| A.1.2 复杂性类 | 第127-129页 |
| A.1.3 可忽略与多项式时间不可区分的概念 | 第129-130页 |
| A.2 随机预言机模型 | 第130-132页 |
| A.2.1 哈希函数 | 第130页 |
| A.2.2 随机预言机模型 | 第130-132页 |
| 附录 B 群中的判断型问题 | 第132-135页 |
| B.1 群中基本判断型问题的定义 | 第132-133页 |
| B.2 群中判断型问题的可解性 | 第133-135页 |
| 致谢 | 第135-136页 |
| 攻读博士学位期间的论文 | 第136-137页 |