牛顿方程周期解的扭转特征和稳定性

第一章 绪论	第1-14页
·动力系统简介	第8-9页
·稳定性理论	第9-10页
·牛顿方程	第10-12页
·常微分方程动力系统	第10-11页
·牛顿方程	第11-12页
·本文主要内容及安排	第12-14页
第二章 理论知识	第14-19页
·椭圆变换	第14页
·椭圆不动点及三阶标准形	第14-16页
·Hill 方程	第16-19页
第三章 牛顿方程周期解的扭转特征	第19-26页
·周期解的扭转定义	第19-21页
·周期解的扭转特征	第21-23页
·扭转定理的证明	第23-26页
·Poincaré映射	第23-25页
·定理3.2 和定理3.3 的证明	第25-26页
第四章 第一类牛顿方程平衡点的稳定性	第26-35页
·已知结果	第26-27页
·稳定性定理	第27-29页
·稳定性定理的证明	第29-35页
·保积映射不动点稳定性	第29-30页
·Poincaré映射	第30-31页
·Hill 方程解的估计	第31-32页
·定理4.5 的证明	第32-35页
第五章 第二类牛顿方程平衡点的稳定性	第35-41页
·稳定性定理	第35-36页
·稳定性定理的证明	第36-41页
·保积映射不动点稳定性	第36-37页
·Poincaré映射	第37-39页
·定理5.1 和定理5.2 的证明	第39-41页
第六章 总结与展望	第41-43页
参考文献	第43-46页
致谢	第46页
在学期间的研究成果及发表的学术论文	第46页