基于数值计算的几何不等式自动生成和证明系统
| 摘要 | 第1-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| ·定理机器证明的历史 | 第10-11页 |
| ·等式型定理机器证明的现状 | 第11-13页 |
| ·不等式型定理机器证明的现状 | 第13-14页 |
| ·本文的工作 | 第14-15页 |
| 第二章 几何定理证明的数值方法 | 第15-23页 |
| ·几种数值方法 | 第15-16页 |
| ·数值计算中的误差 | 第16-17页 |
| ·定理证明的数值方法 | 第17-23页 |
| ·数值并行法 | 第18-21页 |
| ·单点例证法 | 第21-23页 |
| 第三章 区间计算 | 第23-28页 |
| ·区间算法的引入 | 第23-25页 |
| ·区间计算定义 | 第25-27页 |
| ·区间计算的研究现状 | 第27-28页 |
| 第四章 基于数值计算的几何不等式的自动生成 | 第28-37页 |
| ·不等式的自动生成 | 第29-33页 |
| ·不等式系数的规则化 | 第33-37页 |
| ·LLL算法 | 第33-34页 |
| ·LLL整数算法 | 第34页 |
| ·浮点数规则算法 | 第34-37页 |
| 第五章 基于区间计算的几何不等式自动证明 | 第37-48页 |
| ·不等式证明常用方法 | 第37-40页 |
| ·区间作图方法与传统作图方法的比较 | 第40-43页 |
| ·基于区间约束作图的证明方法 | 第43-48页 |
| 第六章 系统设计与实现 | 第48-56页 |
| ·不等式的表达式类-CExp() | 第48-52页 |
| ·区间计算类-CInterval() | 第52-53页 |
| ·作图类-CPaint() | 第53-56页 |
| 结束语 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 攻读硕士期间发表论文 | 第61页 |
