| 中文摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRCT | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| 1．1 选题背景 | 第9-10页 |
| 1．2 压电效应的历史及扭转效应研究现状 | 第10-13页 |
| 1．3 本文的主要研究工作 | 第13-15页 |
| 第二章 压电效应的理论基础 | 第15-29页 |
| 2．1 晶体的对称性与晶体学点群 | 第15-18页 |
| 2．1．1 平移对称性对对称操作的限制 | 第15-17页 |
| 2．1．2 晶体学点群 | 第17页 |
| 2．1．3 晶体的宏观物理性质和晶体的对称性Neumann原理 | 第17-18页 |
| 2．2 正、逆压电效应 | 第18-20页 |
| 2．2．1 正压电效应 | 第18-19页 |
| 2．2．2 逆压电效应 | 第19-20页 |
| 2．2．3 根据对称性对晶体进行分类的方法 | 第20页 |
| 2．3 压电晶体的基本方程 | 第20-23页 |
| 2．4 压电晶体机电耦合的本构理论 | 第23-29页 |
| 第三章 压电晶体扭转效应中的应力分析 | 第29-41页 |
| 3．1 弹性体的平衡微分方程及相容条件 | 第29-31页 |
| 3．2 各向同性柱体的扭转理论 | 第31-35页 |
| 3．2．1 各向同性柱体扭转的弹性理论 | 第31-34页 |
| 3．2．2 求解各向同性柱体扭转问题的能量法简介 | 第34-35页 |
| 3．3 压电柱体扭转问题的求解方法 | 第35-41页 |
| 3．3．1 各向异性柱体的扭转理论 | 第36-37页 |
| 3．3．2 正交各向异性和各向同性柱体扭转问题的相似性 | 第37-39页 |
| 3．3．3 任意各向异性柱体圣维南问题的处理方法 | 第39-41页 |
| 第四章 压电晶体扭转效应中的非线性极化与数理方程 | 第41-53页 |
| 4．1 基本电磁场定律 | 第41-44页 |
| 4．1．1 积分场定律 | 第41-43页 |
| 4．1．2 微分场定律 | 第43-44页 |
| 4．2 电磁场的边界条件 | 第44-45页 |
| 4．3 静电场及其标量位 | 第45-48页 |
| 4．3．1 静电场方程 | 第45页 |
| 4．3．2 静电场的标量位 | 第45-46页 |
| 4．3．3 标量位的微分方程和边界条件 | 第46-48页 |
| 4．4 压电晶体极化所遵循的电场定律 | 第48-53页 |
| 4．4．1 极化强度 | 第49页 |
| 4．4．2 压电晶体的极化电荷与电场的高斯定律 | 第49-53页 |
| 第五章 偏微分方程边值问题及电场有限元法 | 第53-66页 |
| 5．1 边值问题 | 第53-55页 |
| 5．2 变分与数理方程 | 第55-58页 |
| 5．3 有限元法基础 | 第58-66页 |
| 5．3．1 基函数的选取 | 第59-60页 |
| 5．3．2 单元特征式 | 第60-61页 |
| 5．3．3 有限元方程 | 第61-62页 |
| 5．3．4 有限元收敛准则、收敛速度和精度估计 | 第62-64页 |
| 5．3．5 压电晶体扭转效应中的边值问题及所对应的泛函 | 第64-66页 |
| 第六章 左、右旋石英晶体扭转效应的数值计算 | 第66-96页 |
| 6．1 石英晶体的晶体结构及压电性简介 | 第66-69页 |
| 6．2 右旋石英晶体扭转效应模拟 | 第69-80页 |
| 6．2．1 扭转应力求解 | 第69-72页 |
| 6．2．2 扭转效应的电场分析 | 第72-80页 |
| 6．3 左、右旋晶体物理性质的联系及左旋扭转效应模拟 | 第80-96页 |
| 6．3．1 对称性和宇称守恒 | 第81-82页 |
| 6．3．2 晶体的螺旋性 | 第82-88页 |
| 6．3．3 左、右旋石英晶体物理性质之间的关联 | 第88-96页 |
| 第七章 压电晶体扭转效应实验分析及晶体切型优化 | 第96-125页 |
| 7．1 扭转效应实验分析计算 | 第96-110页 |
| 7．1．1 应力求解 | 第96-102页 |
| 7．1．2 极化电荷求解与电场分析 | 第102-110页 |
| 7．2 扭转效应实验与理论结果的对比分析 | 第110-116页 |
| 7．2．1 电极的布置及对压电晶体内、外电场的影响 | 第110-112页 |
| 7．2．2 各个电极上感生电量计算及实验结果分析 | 第112-116页 |
| 7．3 扭转效应中晶体切型优化 | 第116-125页 |
| 7．3．1 Nelden—Mead方法 | 第116-118页 |
| 7．3．2 晶体切型对压电应变系数及检测灵敏度的影响 | 第118-125页 |
| 第八章 结论与展望 | 第125-127页 |
| 创新点摘要 | 第127-128页 |
| 参考文献 | 第128-133页 |
| 攻读博士学位期间学术论文发表情况 | 第133-134页 |
| 致谢 | 第134页 |
