考虑偶应力理论的无网格伽辽金法及其在裂纹扩展中的应用
| 目录 | 第1-7页 |
| CATALOG | 第7-10页 |
| 摘要 | 第10-12页 |
| ABSTRACT | 第12-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-22页 |
| ·课题研究的背景与意义 | 第14-16页 |
| ·无网格伽辽金方法的发展 | 第16-18页 |
| ·偶应力理论的发展及研究现状 | 第18-19页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第19-22页 |
| 第二章 无网格伽辽金法 | 第22-40页 |
| ·移动最小二乘近似 | 第22-27页 |
| ·基本概念 | 第22-24页 |
| ·形函数及其导数 | 第24-25页 |
| ·权函数及其导数 | 第25-27页 |
| ·本质边界条件的处理 | 第27-28页 |
| ·影响域半径的确定 | 第28-29页 |
| ·平面弹性力学问题 | 第29-31页 |
| ·基本方程 | 第29页 |
| ·修正的变形总势能 | 第29-30页 |
| ·离散模型 | 第30-31页 |
| ·二维数值实现过程 | 第31-33页 |
| ·设置节点 | 第31-32页 |
| ·积分背景网格和高斯积分 | 第32-33页 |
| ·计算K和F | 第33页 |
| ·受均布载荷的简支梁 | 第33-36页 |
| ·圆孔孔边应力集中 | 第36-38页 |
| ·本章小结 | 第38-40页 |
| 第三章 考虑偶应力理论的无网格伽辽金法 | 第40-54页 |
| ·偶应力理论简介 | 第40-46页 |
| ·平衡方程 | 第41-42页 |
| ·几何方程 | 第42-43页 |
| ·本构关系 | 第43-45页 |
| ·边界条件 | 第45页 |
| ·应力分量变换关系 | 第45-46页 |
| ·几何约束条件的引入 | 第46-47页 |
| ·考虑偶应力理论的无网格伽辽金法 | 第47-49页 |
| ·修正的变形能 | 第47页 |
| ·离散模型 | 第47-49页 |
| ·圆孔孔边应力集中问题 | 第49-52页 |
| ·本章小结 | 第52-54页 |
| 第四章 裂纹扩展的数值模拟 | 第54-64页 |
| ·场函数不连续性的处理 | 第54-57页 |
| ·可视准则 | 第55页 |
| ·衍射法则 | 第55-56页 |
| ·透视法则 | 第56-57页 |
| ·J积分 | 第57-59页 |
| ·平面裂纹扩展准则 | 第59-60页 |
| ·平面裂纹路径的描述 | 第60页 |
| ·Ⅰ型裂纹的应力场和应力强度因子 | 第60-61页 |
| ·模型及裂纹的扩展路径 | 第61-63页 |
| ·本章小节 | 第63-64页 |
| 第五章 考虑偶应力理论时裂纹扩展的数值模拟 | 第64-68页 |
| ·模型 | 第64-65页 |
| ·初始开裂角的尺度效应 | 第65页 |
| ·考虑偶应力理论时裂纹的扩展 | 第65-67页 |
| ·小结 | 第67-68页 |
| 第六章 结论与展望 | 第68-70页 |
| ·结论 | 第68页 |
| ·展望 | 第68-70页 |
| 参考文献 | 第70-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第77页 |
