| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-22页 |
| §1.1 研究格子Boltzmann方法的意义 | 第12-13页 |
| §1.2 格子Boltzmann方法的历史来源 | 第13-19页 |
| §1.2.1 元胞自动机和格子气自动机模型 | 第13-15页 |
| §1.2.2 一些统计物理的基础知识 | 第15-18页 |
| §1.2.3 格子Boltzmann方法 | 第18-19页 |
| §1.3 格子Boltzmann方法的应用和发展 | 第19-20页 |
| §1.4 本文工作简介 | 第20-22页 |
| 第二章 经典的Navier-Stokes模型和浅水方程模型 | 第22-52页 |
| §2.1 经典的Navier-Stokes方程模型 | 第22-35页 |
| §2.1.1 钱跃竑的DnQm模型 | 第24-27页 |
| §2.1.2 He的不可压Navier-Stokes方程模型 | 第27-29页 |
| §2.1.3 郭照立的不可压Navier-Stokes方程模型 | 第29-31页 |
| §2.1.4 一些算例 | 第31-35页 |
| §2.2 浅水方程模型 | 第35-51页 |
| §2.2.1 浅水方程 | 第35页 |
| §2.2.2 浅水方程的格子Boltzmann模型 | 第35-37页 |
| §2.2.3 浅水方程格子Boltzmann模型的一个不足 | 第37-44页 |
| §2.2.4 一些算例 | 第44-51页 |
| §2.3 本章小结 | 第51-52页 |
| 第三章 在非线性发展方程上的应用 | 第52-74页 |
| §3.1 Burgers方程及其他一些非线性方程的模型 | 第52-62页 |
| §3.1.1 Burgers方程的格子Boltzmann模型[阎广武1999] | 第52-57页 |
| §3.1.2 其他一些非线性方程的格子Boltzmann模型介绍 | 第57-62页 |
| §3.2 交通流中的红绿灯模型 | 第62-71页 |
| §3.2.1 红绿灯模型 | 第63-64页 |
| §3.2.2 红绿灯模型的解析解 | 第64-66页 |
| §3.2.3 格子Boltzmann模型 | 第66-67页 |
| §3.2.4 稳定性分析 | 第67-70页 |
| §3.2.5 数值模拟 | 第70-71页 |
| §3.3 本章小节 | 第71-74页 |
| 第四章 边界处理方法 | 第74-102页 |
| §4.1 最基本的边界处理方法 | 第74-78页 |
| §4.1.1 反弹格式 | 第74-75页 |
| §4.1.2 动力学边界条件处理 | 第75-78页 |
| §4.1.3 外推法 | 第78页 |
| §4.2 不规则边界的处理方法 | 第78-85页 |
| §4.2.1 FH格式和Mei的改进格式 | 第78-80页 |
| §4.2.2 Bouzidit和Yu的基于插值的边界处理格式 | 第80-83页 |
| §4.2.3 连续的反弹格式 | 第83-85页 |
| §4.3 部分滑移边界格式 | 第85-88页 |
| §4.3.1 基于反射的部分滑移边界格式 | 第86-87页 |
| §4.3.2 Lajos Szalm(?)s的部分滑移边界格式 | 第87-88页 |
| §4.3.3 有限差分格子Boltzmann模型的部分滑移边界格式 | 第88页 |
| §4.4 曲边滑移边界的讨论 | 第88-101页 |
| §4.4.1 通过坐标分解设计格式 | 第89-95页 |
| §4.4.2 基于"在边界附近流体变化连续"设计格式 | 第95-101页 |
| §4.5 本章小结 | 第101-102页 |
| 第五章 格子Boltzmann方法的理论分析 | 第102-110页 |
| §5.1 稳定性分析 | 第102-105页 |
| §5.1.1 均匀流的非线性稳定性分析 | 第102-103页 |
| §5.1.2 BGK碰撞下的线性稳定性分析 | 第103-104页 |
| §5.1.3 其他的稳定性分析 | 第104-105页 |
| §5.2 截断误差分析 | 第105-108页 |
| §5.2.1 Taylor级数分析 | 第105-106页 |
| §5.2.2 格子Boltzmann模型的Taylor级数分析 | 第106-107页 |
| §5.2.3 对其他流体的格子Boltzmann模型 | 第107-108页 |
| §5.3 本章小结 | 第108-110页 |
| 第六章 总结和展望 | 第110-112页 |
| §6.1 简单回顾 | 第110-111页 |
| §6.2 展望未来 | 第111-112页 |
| 参考文献 | 第112-124页 |
| 致谢 | 第124-126页 |
| 在读期间发表的学术论文 | 第126页 |
