基于随机图演化与图上随机游动的复杂网络研究
| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-47页 |
| ·复杂网络概述 | 第15-25页 |
| ·复杂网络的特征度量 | 第15-19页 |
| ·复杂网络研究的基本模型 | 第19-24页 |
| ·复杂网络动力学简介 | 第24-25页 |
| ·本文相关研究及进展 | 第25-44页 |
| ·基于随机图理论的复杂网络研究概况 | 第25-33页 |
| ·基于图上随机游动的复杂网络研究概况 | 第33-44页 |
| ·本文的研究内容 | 第44-45页 |
| ·本文的组织结构 | 第45-47页 |
| 第二章 一类混合演化的随机图模型 | 第47-59页 |
| ·度分布计算的解析方法 | 第48-51页 |
| ·一类幂律图模型 | 第51-57页 |
| ·引言 | 第51页 |
| ·演化模型 | 第51-52页 |
| ·模型的度分布 | 第52-53页 |
| ·定理的证明 | 第53-56页 |
| ·数值模拟 | 第56-57页 |
| ·小结 | 第57-59页 |
| 第三章 一类随机图的动态演化性质 | 第59-67页 |
| ·引言 | 第59-60页 |
| ·演化模型 | 第60页 |
| ·演化中的节点和边 | 第60-64页 |
| ·网络稀疏的随机刻画 | 第64-66页 |
| ·小结 | 第66-67页 |
| 第四章 随机复杂网络上偏好随机游动 | 第67-86页 |
| ·引言 | 第67-68页 |
| ·赋权图上的随机游动 | 第68-71页 |
| ·偏好随机游动的首达时 | 第71-78页 |
| ·主要结果 | 第71-73页 |
| ·定理的证明 | 第73-78页 |
| ·数值模拟与分析 | 第78-83页 |
| ·简单网络上的偏好随机游动 | 第79-80页 |
| ·小世界网络上的偏好随机游动 | 第80-81页 |
| ·无标度网络上的偏好随机游动 | 第81-82页 |
| ·平均首达时的尺度特征 | 第82-83页 |
| ·小结 | 第83-86页 |
| 第五章 随机复杂网络上多重随机游动 | 第86-112页 |
| ·引言 | 第86-88页 |
| ·随机游动模型 | 第88-89页 |
| ·单重随机游动 | 第88页 |
| ·多重随机游动 | 第88-89页 |
| ·多重随机游动的首达时 | 第89-98页 |
| ·多重随机游动首达时的分布 | 第89-91页 |
| ·多重随机游动首达时的矩分析 | 第91-96页 |
| ·首达质点的首达时与最短路径长度 | 第96-97页 |
| ·末达质点的首达时与网络的覆盖时 | 第97-98页 |
| ·数值模拟与分析 | 第98-110页 |
| ·简单网络上的多重随机游动 | 第98-104页 |
| ·小世界网络上的多重随机游动 | 第104-108页 |
| ·无标度网络上的多重随机游动 | 第108-110页 |
| ·小结 | 第110-112页 |
| 第六章 总结 | 第112-114页 |
| 参考文献 | 第114-128页 |
| 作者在攻读博士学位期间完成的论文 | 第128-129页 |
| 致谢 | 第129页 |
