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基于随机图演化与图上随机游动的复杂网络研究

摘要第1-8页
Abstract第8-13页
第一章 绪论第13-47页
   ·复杂网络概述第15-25页
     ·复杂网络的特征度量第15-19页
     ·复杂网络研究的基本模型第19-24页
     ·复杂网络动力学简介第24-25页
   ·本文相关研究及进展第25-44页
     ·基于随机图理论的复杂网络研究概况第25-33页
     ·基于图上随机游动的复杂网络研究概况第33-44页
   ·本文的研究内容第44-45页
   ·本文的组织结构第45-47页
第二章 一类混合演化的随机图模型第47-59页
   ·度分布计算的解析方法第48-51页
   ·一类幂律图模型第51-57页
     ·引言第51页
     ·演化模型第51-52页
     ·模型的度分布第52-53页
     ·定理的证明第53-56页
     ·数值模拟第56-57页
   ·小结第57-59页
第三章 一类随机图的动态演化性质第59-67页
   ·引言第59-60页
   ·演化模型第60页
   ·演化中的节点和边第60-64页
   ·网络稀疏的随机刻画第64-66页
   ·小结第66-67页
第四章 随机复杂网络上偏好随机游动第67-86页
   ·引言第67-68页
   ·赋权图上的随机游动第68-71页
   ·偏好随机游动的首达时第71-78页
     ·主要结果第71-73页
     ·定理的证明第73-78页
   ·数值模拟与分析第78-83页
     ·简单网络上的偏好随机游动第79-80页
     ·小世界网络上的偏好随机游动第80-81页
     ·无标度网络上的偏好随机游动第81-82页
     ·平均首达时的尺度特征第82-83页
   ·小结第83-86页
第五章 随机复杂网络上多重随机游动第86-112页
   ·引言第86-88页
   ·随机游动模型第88-89页
     ·单重随机游动第88页
     ·多重随机游动第88-89页
   ·多重随机游动的首达时第89-98页
     ·多重随机游动首达时的分布第89-91页
     ·多重随机游动首达时的矩分析第91-96页
     ·首达质点的首达时与最短路径长度第96-97页
     ·末达质点的首达时与网络的覆盖时第97-98页
   ·数值模拟与分析第98-110页
     ·简单网络上的多重随机游动第98-104页
     ·小世界网络上的多重随机游动第104-108页
     ·无标度网络上的多重随机游动第108-110页
   ·小结第110-112页
第六章 总结第112-114页
参考文献第114-128页
作者在攻读博士学位期间完成的论文第128-129页
致谢第129页

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