| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-7页 |
| 第一章 前言 | 第7-11页 |
| §1.1 捕食者-食饵模型 | 第7-9页 |
| §1.2 本文所研究问题的数学背景和主要工作 | 第9-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-18页 |
| §2.1 时滞微分方程的特征方程 | 第11页 |
| §2.2 时滞微分方程的Hopf分支定理 | 第11-12页 |
| §2.3 几个常用定理 | 第12-18页 |
| 第三章 具有时滞和阶段结构的捕食者-食饵系统的稳定性和Hopf分支 | 第18-38页 |
| §3.1 模型引入 | 第18-19页 |
| §3.2 平衡点及特征方程 | 第19-21页 |
| §3.3 边际平衡点的局部稳定性 | 第21页 |
| §3.4 正平衡点的局部稳定性及Hopf分支 | 第21-25页 |
| §3.5 Hopf分支的分支方向和稳定性 | 第25-34页 |
| §3.6 应用举例与Matlab数值模拟 | 第34-38页 |
| 第四章 多时滞Leslie型捕食系统的Hopf分支 | 第38-57页 |
| §4.1 模型引入 | 第38-39页 |
| §4.2 正平衡点的稳定性与局部Hopf分支的存在性 | 第39-42页 |
| §4.3 Hopf分支的分支方向和稳定性 | 第42-51页 |
| §4.4 局部Hopf分支的全局延拓 | 第51-54页 |
| §4.5 数值例子 | 第54-57页 |
| 结论 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 攻读硕士学位期间已发表的论文 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63-65页 |
