| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第9-18页 |
| 1.1 选题研究现状 | 第10-16页 |
| 1.2 本文研究内容和结构安排 | 第16-18页 |
| 第2章 基础知识 | 第18-48页 |
| 2.1 大型稀疏线性方程组的基本知识 | 第18-19页 |
| 2.2 求解大型稀疏线性方程组的迭代法 | 第19-25页 |
| 2.2.1 定常迭代算法 | 第19-20页 |
| 2.2.2 Krylov子空间迭代方法 | 第20-25页 |
| 2.3 大型稀疏线性方程组的预处理技术 | 第25-30页 |
| 2.3.1 ILU分解预处理技术 | 第27-30页 |
| 2.3.2 稀疏近似逆预处理技术 | 第30页 |
| 2.4 基于F-范数最小化的稀疏近似逆预处理技术 | 第30-43页 |
| 2.4.1 构造稀疏结构J的主要方法 | 第32-35页 |
| 2.4.2 SPAI算法 | 第35-38页 |
| 2.4.3 PSAI算法 | 第38-42页 |
| 2.4.4 理论分析 | 第42-43页 |
| 2.5 因子形式的稀疏近似逆预处理技术 | 第43-48页 |
| 2.5.1 AINV算法 | 第43-45页 |
| 2.5.2 FSAI算法 | 第45-48页 |
| 第3章 RSAI算法 | 第48-67页 |
| 3.1 引言 | 第48-49页 |
| 3.2 基本的RSAI算法 | 第49-52页 |
| 3.3 基本的RSAI算法的理论分析以及实用的RSAI算法 | 第52-55页 |
| 3.4 数值实验 | 第55-66页 |
| 3.4.1 RSAI(fix)算法对比SPAI算法 | 第56-58页 |
| 3.4.2 RSAI(fix)算法对比RSAI(tol)算法 | 第58-62页 |
| 3.4.3 RSAI(tol)算法对比SPAI算法 | 第62-65页 |
| 3.4.4 RSAI(tol)算法与PSAI(tol)算法对比 | 第65-66页 |
| 3.5 本章小结 | 第66-67页 |
| 第4章 精化的SPAI算法 | 第67-78页 |
| 4.1 引言 | 第67页 |
| 4.2 精化的SPAI算法 | 第67-69页 |
| 4.3 数值实验 | 第69-77页 |
| 4.3.1 精化的SPAI算法的有效性 | 第71-74页 |
| 4.3.2 精化的SPAI算法和SPAI算法的比较 | 第74-77页 |
| 4.4 本章小结 | 第77-78页 |
| 第5章 双重非规则问题的规则变换方法 | 第78-95页 |
| 5.1 引言 | 第78-79页 |
| 5.2 双重非规则问题的规则变换方法 | 第79-82页 |
| 5.3 理论分析以及实用算法 | 第82-86页 |
| 5.4 数值实验 | 第86-94页 |
| 5.4.1 S-SPAI算法对比N-SPAI算法 | 第89-91页 |
| 5.4.2 S-PSAI(tol)算法对比N-PSAI(tol)算法 | 第91-92页 |
| 5.4.3 S-RSAI(tol)算法对比N-RSAI(tol)算法 | 第92-94页 |
| 5.5 本章小结 | 第94-95页 |
| 第6章 结论与展望 | 第95-98页 |
| 6.1 全文总结 | 第95-96页 |
| 6.2 本文的创新点 | 第96页 |
| 6.3 对未来工作的展望 | 第96-98页 |
| 参考文献 | 第98-107页 |
| 致谢 | 第107-109页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第109页 |
