| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 1. 绪论 | 第7-19页 |
| 1.1 关于谱维数的研究背景及主要结果 | 第7-13页 |
| 1.2 关于重分形分解的研究背景及主要结果 | 第13-19页 |
| 2. 预备知识 | 第19-29页 |
| 2.1 有限型条件和测度型 | 第19-24页 |
| 2.2 本质有限型测度 | 第24-29页 |
| 3. 一些满足(EFT)的例子 | 第29-43页 |
| 3.1 一维满足(EFT)的例子 | 第29-32页 |
| 3.2 二维满足(EFT)的例子 | 第32-43页 |
| 4. 分形测度的谱维数 | 第43-53页 |
| 4.1 特征值计算函数 | 第43-44页 |
| 4.2 关于谱维数的更新方程 | 第44-48页 |
| 4.3 一维测度的谱维数 | 第48-53页 |
| 5. L~q-谱与重分形分解 | 第53-91页 |
| 5.1 关于L~q-谱的更新方程及主要定理的证明 | 第53-61页 |
| 5.2 一维测度的L~q-谱 | 第61-74页 |
| 5.3 二维测度的L~q-谱 | 第74-91页 |
| 6. 总结与展望 | 第91-93页 |
| 参考文献 | 第93-97页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表及完成的论文 | 第97-99页 |
| 致谢 | 第99-100页 |