| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 注释表 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-16页 |
| 1.1 前言 | 第11-14页 |
| 1.2 本文的主要内容 | 第14-15页 |
| 1.3 本文的结构安排 | 第15-16页 |
| 第二章 控制方程与数值方法 | 第16-37页 |
| 2.1 刚性粒子在不可压缩粘性剪切流中的运动 | 第16-30页 |
| 2.1.1 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 | 第17页 |
| 2.1.2 刚性粒子运动的牛顿-欧拉方程 | 第17-18页 |
| 2.1.3 虚拟区域法(FDM) | 第18-20页 |
| 2.1.4 算子分裂法 | 第20-22页 |
| 2.1.5 有限元逼近 | 第22-26页 |
| 2.1.6 子问题(2.33)-(2.40)的解 | 第26-30页 |
| 2.2 红细胞在狭窄血管中的运动 | 第30-37页 |
| 2.2.1 狭窄血管内流体流动的Navier-Stokes方程 | 第31页 |
| 2.2.2 弹簧模型 | 第31-32页 |
| 2.2.3 浸入边界法(IBM) | 第32-33页 |
| 2.2.4 虚拟区域法 | 第33-34页 |
| 2.2.5 算子分裂法 | 第34-35页 |
| 2.2.6 有限元逼近 | 第35-36页 |
| 2.2.7 子问题(2.99)-(2.101)的解 | 第36-37页 |
| 第三章 数值实验 | 第37-62页 |
| 3.1 刚性粒子在规则形状流体内的运动模拟 | 第37-55页 |
| 3.1.1 单个粒子的算例 | 第37-48页 |
| 3.1.2 多个粒子的算例 | 第48-54页 |
| 3.1.3 结论 | 第54-55页 |
| 3.2 狭窄微血管中红细胞运动的数值模拟 | 第55-62页 |
| 3.2.1 红细胞模型 | 第56页 |
| 3.2.2 数值实验 | 第56-61页 |
| 3.2.3 结论 | 第61-62页 |
| 第四章 总结与展望 | 第62-64页 |
| 4.1 总结 | 第62页 |
| 4.2 展望 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-67页 |
| 致谢 | 第67-68页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第68页 |
