| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 引言 | 第9-17页 |
| 1.1 传染病模型的研究背景 | 第9-11页 |
| 1.2 具有非线性发生率的连续传染病模型的研究现状 | 第11-15页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第15-17页 |
| 2 单组 SIRS 模型的稳定性分析 | 第17-32页 |
| 2.1 模型及其基本性质 | 第17-18页 |
| 2.2 稳定性分析 | 第18-26页 |
| 2.2.1 b = 0 时模型的稳定性分析 | 第18-23页 |
| 2.2.2 b > 0 时模型的稳定性分析 | 第23-26页 |
| 2.3 数值模拟 | 第26-30页 |
| 2.4 讨论 | 第30-32页 |
| 3 推广的单组 SIRS 模型的稳定性分析 | 第32-51页 |
| 3.1 模型及其基本性质 | 第32-34页 |
| 3.2 稳定性分析 | 第34-43页 |
| 3.2.1 局部稳定性分析 | 第34-35页 |
| 3.2.2 持久性分析 | 第35-37页 |
| 3.2.3 全局稳定性分析 | 第37-43页 |
| 3.3 数值模拟 | 第43-49页 |
| 3.4 讨论 | 第49-51页 |
| 4 多组 SIRS 模型的稳定性分析 | 第51-75页 |
| 4.1 模型及其基本性质 | 第51-54页 |
| 4.2 稳定性分析 | 第54-70页 |
| 4.2.1 无病平衡点的稳定性分析 | 第54-56页 |
| 4.2.2 持久性分析 | 第56-58页 |
| 4.2.3 地方病平衡点的稳定性分析 | 第58-70页 |
| 4.3 数值模拟 | 第70-74页 |
| 4.4 讨论 | 第74-75页 |
| 5 总结 | 第75-77页 |
| 参考文献 | 第77-83页 |
| 攻读硕士学位期间所做的工作 | 第83-84页 |
| 致谢 | 第84页 |