| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 本文安排及主要内容 | 第10-12页 |
| 第二章 Gierer-Meinhardt模型的Hopf分支和Turing不稳定性 | 第12-29页 |
| 2.1 Hopf分支 | 第12-16页 |
| 2.2 Turing不稳定性 | 第16-23页 |
| 2.2.1 扩散项对平衡点稳定性的影响 | 第16-17页 |
| 2.2.2 扩散项对分支极限环稳定性的影响 | 第17-23页 |
| 2.3 数值模拟 | 第23-29页 |
| 第三章 Gierer-Meinhardt系统的振幅方程 | 第29-43页 |
| 3.1 奇点稳定性分析 | 第29-31页 |
| 3.2 多尺度分析 | 第31-36页 |
| 3.3 振幅方程稳定性分析 | 第36-40页 |
| 3.4 数值模拟 | 第40-43页 |
| 参考文献 | 第43-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及科研成果 | 第50页 |