| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 符号 | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第7-9页 |
| 1.1 正定矩阵研究的背景 | 第7-8页 |
| 1.2 本论文的主要内容 | 第8-9页 |
| 2 正定矩阵的性质 | 第9-19页 |
| 2.1 实正定矩阵 | 第9-14页 |
| 2.2 复正定矩阵 | 第14-18页 |
| 本章小结及展望 | 第18-19页 |
| 3 正定矩阵的不等式及应用举例 | 第19-40页 |
| 3.1 矩阵的 Young 型不等式和 Heinz 型不等式 | 第19-27页 |
| 3.2 矩阵的 Minkowski 不等式和 H?lder 型不等式及其改进 | 第27-31页 |
| 3.2.1 矩阵的 Minkowski 不等式 | 第28-29页 |
| 3.2.2 矩阵的 H?lder 型不等式 | 第29-31页 |
| 3.3 正定矩阵迹的不等式 | 第31-32页 |
| 3.4 正定矩阵的平均不等式 | 第32-37页 |
| 3.5 正定矩阵的应用 | 第37-39页 |
| 本章小结及展望 | 第39-40页 |
| 4 综合论述 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-44页 |
| 附录 | 第44页 |