| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第1章 背景介绍 | 第9-13页 |
| 1.1 低维量子多体系统纠缠性质的简介 | 第9-12页 |
| 1.2 本文主要内容 | 第12-13页 |
| 第2章 0+1维玻色系统的纠缠性质 | 第13-26页 |
| 2.1 引言 | 第13-14页 |
| 2.2 对称态的纠缠深度及其稳定性 | 第14-16页 |
| 2.3 对称态纠缠深度的探测方法 | 第16-21页 |
| 2.4 与其它探测纠缠深度的办法的比较 | 第21-24页 |
| 2.4.1 与基于自旋压缩的探测方法的比较 | 第21-23页 |
| 2.4.2 与基于量子Fisher信息的办法的比较 | 第23-24页 |
| 2.5 小结 | 第24-26页 |
| 第3章 1+1维自旋系统的纠缠性质I:受对称性保护的拓扑态的约化密度矩阵的几何特征 | 第26-40页 |
| 3.1 引言 | 第26-29页 |
| 3.1.1 1+1维受对称性保护的拓扑相 | 第26-27页 |
| 3.1.2 约化密度矩阵构成的凸集及其投影 | 第27-29页 |
| 3.2 Z_2×Z_2型SPT相:一维处于磁场中的团簇态 | 第29-32页 |
| 3.3 相互作用的局域性与SPT相直纹面的演生 | 第32-34页 |
| 3.4 不同系统尺寸下的算法与结果 | 第34-39页 |
| 3.4.1 系统尺寸较小时的算法与结果 | 第34-35页 |
| 3.4.2 系统尺寸较大时的算法与结果 | 第35-38页 |
| 3.4.3 对数值结果的解释 | 第38-39页 |
| 3.5 小结 | 第39-40页 |
| 第4章 1+1维自旋系统的纠缠性质Ⅱ:自旋为1的自旋梯中的SPT相及相变 | 第40-64页 |
| 4.1 引言 | 第40-42页 |
| 4.2 各个SPT相的哈密顿量 | 第42-51页 |
| 4.2.1 SPT相哈密顿量的构造方法 | 第44-49页 |
| 4.2.2 拓扑平庸相的哈密顿量 | 第49页 |
| 4.2.3 t_0,t_x,t_y,t_z真相的哈密顿量 | 第49-50页 |
| 4.2.4 t_(xy),t_(xz),t_(yz)相的哈密顿量 | 第50-51页 |
| 4.3 SPT相之间的相变 | 第51-58页 |
| 4.3.1 iTEBD算法简介 | 第51-52页 |
| 4.3.2 二维相图 | 第52-54页 |
| 4.3.3 直接的一级相变 | 第54-55页 |
| 4.3.4 经过一个平庸SPT相发生相变 | 第55-56页 |
| 4.3.5 经过一个对称自发破缺相的相变 | 第56-58页 |
| 4.3.6 非平庸SPT相之间的相变情况的小结 | 第58页 |
| 4.4 SPT相与相变的有效场论解释 | 第58-63页 |
| 4.4.1 对单条链基于非线性Sigma模型的描述 | 第58-60页 |
| 4.4.2 自旋梯中的SPT相基于NLSM的描述 | 第60-63页 |
| 4.5 小结 | 第63-64页 |
| 第5章 2+1维自旋系统的纠缠性质:kagome海森堡模型中的Z_2拓扑态 | 第64-75页 |
| 5.1 引言 | 第64-65页 |
| 5.2 对称的TNS与规范对称性 | 第65-67页 |
| 5.3 保留对称性的方法 | 第67-68页 |
| 5.4 对称优化寻找变分基态 | 第68-70页 |
| 5.5 对称化的张量重整化群与模矩阵 | 第70-72页 |
| 5.6 基态能量 | 第72-73页 |
| 5.7 小结 | 第73-75页 |
| 第6章 总结与展望 | 第75-77页 |
| 6.1 总结 | 第75-76页 |
| 6.2 展望 | 第76-77页 |
| 插图索引 | 第77-79页 |
| 表格索引 | 第79-80页 |
| 公式索引 | 第80-84页 |
| 参考文献 | 第84-97页 |
| 致谢 | 第97-99页 |
| 附录A 消失的直纹面与非凸的集合 | 第99-100页 |
| 附录B 二维TNS的简单优化 | 第100-101页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第101页 |
