基于广义有限差分法分析二维自由水面波动问题
| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 引言 | 第8-16页 |
| 1.1 选题背景和研究意义 | 第8-9页 |
| 1.2 波浪问题研究综述 | 第9-12页 |
| 1.2.1 N-S方程 | 第9页 |
| 1.2.2 Boussinesq方程 | 第9-11页 |
| 1.2.3 Laplace方程 | 第11-12页 |
| 1.3 国内外无网格研究综述 | 第12-14页 |
| 1.3.1 国外无网格研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3.2 国内无网格研究现状 | 第13-14页 |
| 1.3.3 广义有限差分法研究现状 | 第14页 |
| 1.4 本文研究的主要内容 | 第14-16页 |
| 第二章 数值算法及基础理论 | 第16-36页 |
| 2.1 描述流体运动规律方法 | 第16页 |
| 2.2 控制方程推导 | 第16-29页 |
| 2.2.1 Laplace方程推导 | 第17-18页 |
| 2.2.2 N-S及Euler方程推导 | 第18-21页 |
| 2.2.3 动力及运动边界条件推导 | 第21-22页 |
| 2.2.4 Boussinesq方程推导 | 第22-29页 |
| 2.3 广义有限差分法 | 第29-33页 |
| 2.4 时间项的处理 | 第33-36页 |
| 2.4.1 蛙跳法 | 第34-35页 |
| 2.4.2 二阶龙格-库塔法 | 第35-36页 |
| 第三章 二维水槽晃动问题 | 第36-45页 |
| 3.1 数学模型 | 第36-39页 |
| 3.2 利用GFDM求解过程 | 第39-40页 |
| 3.3 数值模拟与讨论 | 第40-44页 |
| 3.3.1 自由晃动 | 第40-41页 |
| 3.3.2 竖直方向受迫晃动 | 第41-42页 |
| 3.3.3 水平方向受迫晃动 | 第42-44页 |
| 3.4 本章小结 | 第44-45页 |
| 第四章 二维立面波浪传播问题 | 第45-60页 |
| 4.1 数学模型 | 第45-48页 |
| 4.2 利用GFDM求解过程 | 第48-49页 |
| 4.3 数值模拟与讨论 | 第49-59页 |
| 4.3.1 波浪的产生和传播分析 | 第49-53页 |
| 4.3.2 越过潜堤的波浪变形研究 | 第53-59页 |
| 4.4 本章小结 | 第59-60页 |
| 第五章 二维平面波浪传播问题 | 第60-82页 |
| 5.1 数学模型 | 第60-63页 |
| 5.2 利用GFDM求解过程 | 第63-66页 |
| 5.3 数值模拟与讨论 | 第66-81页 |
| 5.3.1 波浪吸收边界验证 | 第66-68页 |
| 5.3.2 圆柱周围波浪涌高计算 | 第68-71页 |
| 5.3.3 港池内波浪数值计算 | 第71-74页 |
| 5.3.4 半圆浅滩地形的波浪绕流计算 | 第74-76页 |
| 5.3.5 椭圆形浅滩上波浪绕射折射计算 | 第76-81页 |
| 5.4 本章小结 | 第81-82页 |
| 结论与展望 | 第82-84页 |
| 结论 | 第82-83页 |
| 展望 | 第83-84页 |
| 参考文献 | 第84-90页 |
| 致谢 | 第90-91页 |
| 个人简历 | 第91页 |
